树状数组 ：单点修改，区间查询

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问题描述：

这是一道模板题。

给定数列 a1,a2,…,ana1,a2,…,an，你需要依次进行 qq 个操作，操作有两类：

• 1 i x：给定 i,xi,x，将 aiai 加上 xx；
• 2 l r：给定 l,rl,r，求 ∑ri=lai∑i=lrai 的值（换言之，求 al+al+1+⋯+aral+al+1+⋯+ar 的值）。

输入格式

第一行包含 22 个正整数 n,qn,q，表示数列长度和询问个数。保证 1≤n,q≤1061≤n,q≤106。
第二行 nn 个整数 a1,a2,…,ana1,a2,…,an，表示初始数列。保证 |ai|≤106|ai|≤106。
接下来 qq 行，每行一个操作，为以下两种之一：

• 1 i x：给定 i,xi,x，将 a[i]a[i] 加上 xx；
• 2 l r：给定 l,rl,r，求 ∑ri=lai∑i=lrai 的值。

保证 1≤l≤r≤n,1≤l≤r≤n, |x|≤106|x|≤106。

输出格式

对于每个 2 l r 操作输出一行，每行有一个整数，表示所求的结果。

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样例输入：

3 2
1 2 3
1 2 0
2 1 3

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样例输出：

6

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原因分析：

本题是模板题，其中lowbit函数
例如一个8位的6的二进制原码是：0000 0110，正数的原码=补码=0000 0110
我们也可以知道一个数负数的补码是原码取反+1。
所以 -6的补码 = 1111 1001 +1 = 1111 1010（计算机内部运算靠补码）
那么&如果对应位置都是1则是1
得到最后的补码是0000 0010也就是–>2
（其实很好想，在第一个1之前的数都会取反消掉，后面的0全变成1，第一个1变成0，+1以后，在第一个1的位置上出现1后面全部都是0） （1000–>（取反）0111–>（+1）1000）。
然后返回这个值就得到了该数组内所含数的数量。

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解决方案：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1e6+100;
long long n;
long long c[N],a[N];
int lowbit(int x)
{
	return x&(-x);
}
void update(int i,int k,int n)
{
	while(i<=n)
	{
		c[i]+=k;
		i+=lowbit(i);
	}
}
long long summ(int i)
{
	long long sum=0;
	while(i>0)
	{
		sum+=c[i];
		i-=lowbit(i);
	}
	return sum;
}
int main()
{
	int m;
	int i,t;
	int s1,s2;
	cin>>n>>m;
	for(i=1; i<=n; i++)
	{
		cin>>a[i];
		update(i,a[i],n);
	}
	for(i=1; i<=m; i++)
	{
		cin>>t>>s1>>s2;
		if(t==1)
		{
			update(s1,s2,n);
		}
		else if(t==2)
		{
			cout<<summ(s2)-summ(s1-1)<<endl;
		}
	}
	return 0;
}