畅通工程——并查集

问题描述：

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

输入：

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

输出：

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

样例输入：

3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100

样例输出：

3
?

 

思路分析：

此题为并查集模板题变形，按照并查集思路解决即可。

 

解决方案：

#include "stdio.h"
#include "algorithm"
using namespace std;
int f[11000];
int n,m;
struct note
{
	int x,y,w;
}q[11000];
bool cmp(note g,note h)
{
	return g.w<h.w;  //按照成本顺序排序，方便后续求出最小成本。 
	                                                            
}
void init()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	f[i]=i;                 //初始化 
}
int getf(int v)
{
	if(f[v]==v)        //查找老大，及缩小路径。 
	return v;
	else
	{
		f[v]=getf(f[v]);
		return f[v];
	}
}
void merge(int v,int u)
{
	int t1,t2;
	t1=getf(v);
	t2=getf(u);
	if(t1!=t2)
	{
		if(t1>t2)
		f[t1]=t2;    //更新老大值； 
		else
		f[t2]=t1;
	}
}
int main ()
{
	int i,j,k;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n)
	{
		int s=0;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
		 scanf("%d%d%d",&q[i].x,&q[i].y,&q[i].w);
	}
	init();
	sort(q,q+n,cmp);
	s=0;
	int s1=0;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		if(f[q[i].x]==f[q[i].y])
		continue;
		s1++;//记录数据个数，后续寻找结束条件。 
		s=s+q[i].w;
		merge(q[i].x,q[i].y);
	}
	if(s1>=m-1)//结束条件 
	printf("%d\n",s);
	else
	printf("?\n");
  }
return 0;
}