【动手学深度学习】(八)数值稳定和模型初始化

一、理论知识

1.神经网络的梯度
考虑如下有d层的神经网络

计算损失l关于参数Wt的梯度（链式法则）

2.数值稳定性常见的两个问题

3.梯度爆炸

4.梯度爆炸的问题

• 值超出阈值
  • 对于16位浮点数尤为严重
• 对学习率敏感
  • 如果学习率太大-> 大参数值 -> 更大的梯度
  • 如果学习率太小->训练无进展
  • 我们可能需要在训练过程中不断调整学习率
    5.梯度消失
• 使用sigmoid作为激活函数
  
  6.梯度消失的问题
• 梯度值变为0
  • 对16位浮点数尤为严重
• 训练没有进展
  • 不管如何选择学习率
• 对于底部层尤为严重
  • 仅仅顶部层训练的较好
  • 无法让神经网络更深
    7.让训练更加稳定
• 目标：让梯度值在合理的范围内，ex[1e-6,1e3]
• 将乘法变加法
  • ResNet,LSTM
• 归一化
  • 梯度归一化，梯度裁剪
• 合理的权重初始和激活函数
  8.让每层的方差是一个常数
  
  9.权重初始化
• 在合理值区间里随机初始化参数
• 训练开始的时候更容易有数值不稳定
  • 远离最优解的地方损失函数表面可能很复杂
  • 最优解附近表面会比较平
    使用来初始化可能对小网络没问题，但不能保证深度神经网络