释怀°Believe的博客

总结动态规划常见题型

【代码】动态规划进阶。

给定n个物品，及每个物品对应的体积，要让剩余空间最少，就是求放进去的体积的体积的最大值。我们将每个物品的体积当作背包的价值，不就等价于之前的求背包的最大价值了。初始化dp[0][j]代表前0件物品，体积为j，那么它的最少剩余空间就是j,初始化这些状态。直接设dp[i][j]代表前i个物品，体积为j的最少剩余空间。最后用总的体积-dp[n][vv]

dp

思路：首先我们可以肯定最大值和最小值肯定是等差数列的首项和尾项，an=a1+(n-1)d，得到n=(an-a1)/d+1，为了使项数更少，显然是d越大越好，那么最大的d是什么呢，显然是排序后两项之间的差的最大公约数。很明显，选择了一个所有的差的约数，为了更大，需要选择最大公约数。dp[]记录最长条数，count[]记录有多少种方案。2 2 4 10的最大公约数是2所以公差是2。比如样例：2 4 6 10 20。法1：dp（TLE）

思路：只要对于今天来说明天的价格比今天高，我们就买，明天卖了肯定会获利。选中位数对两边来说都比较优。

枚举、模拟与排序

树状数组与线段树

首先dfs(Flood Fill)判断起初有多少独立的岛屿（连通块），我们需要把每一块进行标号，（因为淹没完以后如果一个岛屿的两部分不相连了，但是让算作一个岛屿，所以我们需要进行编号）然后模拟淹没，最后遍历统计有多少不同的编号即可（使用集合去重即可）其中, 充满岩石障碍的单元格用”#”表示，不含障碍的空单元格用”.”表示，你的起始位置用”S”表示，终点用”E”表示。字符 S 表示阿尔吉侬所在的位置，字符 E 表示奶酪所在的位置，字符 # 表示墙壁，字符 . 表示可以通行。

二分与前缀和

数学与简单DP

递推与递归