递推与递归2 费解的开关

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问我们是否可以在6步之内将所有的灯变为亮着的。

首先，每一个位置至多被操作一次。因为操作两次和不操作的效果是一样的，依此类推。

我们枚举出第一行的所有状态，1表示操作，0表示不操作。将第一行操作完之后，第二行的每一台灯是否需要操作其实是一定的。例如对于第i行第j列的灯，如果第i-1行第j列的灯是亮着的，则第i行第j列的灯不能操作，否则必须操作。即只要枚举了第一行的状态，所有位置的灯是否需要操作是固定的。依次操作完五行，我们只需要判断第五行是否全部变亮来判断该方法是否可行。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
char g[6][6];
int dx[5]={-1,0,1,0,0},dy[5]={0,1,0,-1,0};
void tran(int x,int y,int gg[][6]){
    for(int i=0;i<5;i++){
        int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
        if(xx<0||xx>=5||yy<0||yy>=5)continue;
        gg[xx][yy]^=1;
    }
}
void solve(){
    int ans=100;
    for(int i=0;i<5;i++)cin>>g[i];
    //枚举第一行状态
    for(int i=0;i<32;i++){
        int cnt=0;
        static int gg[6][6];
        for(int i=0;i<5;i++)
            for(int j=0;j<5;j++)gg[i][j]=g[i][j]-'0';
        for(int j=0;j<5;j++){
            if(i>>j&1)tran(0,j,gg),cnt++;
        }
        for(int j=1;j<5;j++){
            for(int k=0;k<5;k++){
                if(gg[j-1][k]==0)tran(j,k,gg),cnt++;
            }
            if(cnt>6)break;
        }
        bool f=true;
        for(int j=0;j<5;j++)
            if(gg[4][j]==0){
                f=false;
                break;
            }
        if(f)ans=min(ans,cnt);
    }
    if(ans<=6)cout<<ans<<endl;
    else cout<<-1<<endl;
}
int main(){
    cin>>n;
    while(n--)solve();
    return 0;
}