qq_52441682的博客

题目原题链接问题描述我们以[b,q,y][b,q,y][b,q,y]表示以bbb为首元素，qqq为公差，yyy为序列个数的序列，如[−1,2,4][-1,2,4][−1,2,4]表示序列[−1,1,3,5][-1,1,3,5][−1,1,3,5]。若存在两个序列AAA、BBB，它们的交集为序列CCC，在我们已知序列BBB、CCC的前提下，问AAA有多少种可能：若不存在，则输出000；若存在无限个，则输出−1-1−1；否则，输出具体数目，答案可能过大，对答案模上109+710^9+7109+7

题目原题链接问题描述给定一个长度为nnn的数组aaa，共有2n−12^{n-1}2n−1种策略将其划分为连续的段，对于一段al...ara_l...a_ral​...ar​，sum=∑i=lraisum=\sum_{i=l}^{r}a_isum=∑i=lr​ai​，可以用valvalval来评定价值：val={r−l+1sum>00sum=0−(r−l+1)sum<0val=\begin{cases}r-l+1 & sum>0 \\0 & sum=0 \\

题目原题链接问题描述如果一个不含前导0的正整数翻转后值不发生改变，那我们就称这个数为回文数。一个数n(1≤n≤4∗104)n(1\leq n\leq4*10^4)n(1≤n≤4∗104)可以由若干个回文数之和来表示，问对于nnn来说总共有多少不同的回文数表示方法。若两种表示方法仅顺序不同，仍然视作相同的表示，如3=2+1=1+23=2+1=1+23=2+1=1+2.分析由于数据范围不算大，只有4∗1044*10^44∗104，我们可以直接暴力枚举出所有的回文数，共计498498498个。

题目原题链接问题描述分析差分模拟通过分析可以知道，序列CCC中所有元素之和其实也就是原序列AAA中111的总和乘上AAA的大小，换句话说我们可以利用∑i=1nCin\frac{\sum_{i=1}^{n}C_i}{n}n∑i=1n​Ci​​直接求出111的个数。我们此时已知111的个数，也就相当于知道了序列BnB_nBn​的格式，那么我们就可以直接借助CnC_nCn​与BnB_nBn​求出Cn−1C_{n-1}Cn−1​以及在前n−1n-1n−1次排序中始终未涉及的ana_nan​对cnc

题目原题链接问题描述假设在XXX轴上标记了nnn个坐标为正整数的城池，而我们的都城在原点。作为国王，需要征服所有的城池，国王有两种操作：1.迁都，将都城c1c_1c1​迁至已攻克的城池c2c_2c2​，消耗为a∗∣c1−c2∣a*|c_1-c_2|a∗∣c1​−c2​∣；2.攻城，从都城c1c_1c1​出发攻克城池c2c_2c2​，消耗为b∗∣c1−c2∣b*|c_1-c_2|b∗∣c1​−c2​∣，只能攻克与领土相邻的城池。问国王征服所有城池的最小耗费为多少？需要注意的是，迁都只能迁至某

题目原题链接问题描述给定一个由01所组成的字符串，总共要对其进行KKK次操作，每次操作是从中选择一位，将除此位以外的其余位均进行翻转，问经过kkk次操作可以得到的最大字典序的序列。分析1.对于一个从未选择过的位置，将进行kkk次翻转，而每选择一个位置，就可以使其的翻转次数减一。2.对于每个位置，只有进行奇数次翻转才有意义，偶数次翻转对结果无影响。所以我们从高往低进行枚举，考虑这个位置本应该进行翻转的次数，以及是否需要进行调整（调整也就是对其分配一次操作）；如果最后仍然有多余的操作，偶数次则

题目Jury Meeting问题描述有nnn个人，对应着不同的序号，每个人有若干个意见，将他们按一定顺序排列好后，按循环对这个序列进行遍历，每遍历到一个人时，这个人说出他的意见后这个人的意见减一，然后继续遍历下一位。若在一个序列中，一个人需要重复说出自己的意见，说明这个排列并不理想，比如说[1,2][1,2][1,2]，1号说完之后2号说，2号说完之后只剩下了他自己，意味着他需要重复发言，这就是一个不理想的排列。除此种情况以外，其余的排列的就是理想序列。输出所有的理想序列种数，对结果取模，模为

题目Chess Tournament问题描述有nnn个人参加比赛，两两之间进行对决，每两个人之间都会进行一次比赛；对决有三种结果：要么胜，要么败，要么平。选手有两种策略：第一种：全场不败，稳扎稳打；第二种：但求一胜，败局不论。在选手给出自己选择的策略后，问是否存在一种局面使得所有选手都满足自身策略。若不存在，则输出"NO"；若存在，则输出"YES"，并以n∗nn*nn∗n的矩阵输出结果。∗*∗，表示自己与自己对决；+++，表示行序号代表的选手赢了列序号代表的选手；−-−，表示行序

题目Carrying Conundrum问题描述定义一种特殊加法计算：上式为正常加法计算，下式为特殊加法计算，特殊之处在于进位将会跳跃一位相加， 比如应该进位到十位的1进位到了百位，应该进位到百位的1进位到了千位。给定测试总数ttt，每个测试包含一个数nnn，nnn是由特殊加法计算所得出的结果，问有多少对(a,b)(a,b)(a,b)可使得a + b=na\ +\ b=na + b=n，注意(a,b)与(b,a)(a,b)与(b,a)(a,b)与(b,a

题目MEXor Mixup问题描述给定两个值aaa跟bbb，满足a>0a>0a>0,b≥0b\geq0b≥0若有一个非负整数数组，使得其中所有元素经过Mex运算的结果为aaa，其中所有元素经过XOR操作的结果为bbb问满足这些条件的数组的最小长度为多少。分析关于MexMexMex运算的内容可以见于我之前的博客——SG函数介绍mex（S）表示不属于集合S的最小非负整数。也就是在非负整数中，先除去S，然后在剩余的非负整数中取最小值。例如mex{0,1,2,4}=3、mex

题目Take a Guess问题描述服务器里面隐藏了一个长度为nnn的序列，目标是通过不多于2∗n2*n2∗n次访问得出其中第kkk小的值。首先由服务器输入序列的长度nnn和第kkk小的数据的序号kkk，每次访问输出两个坐标：iii跟jjj，有两种访问方式可以选择，要么得知a[i]a[i]a[i]与a[j]a[j]a[j]位运算相与的结果；要么得知a[i]a[i]a[i]与a[j]a[j]a[j]位运算相或的结果。然后会把结果输入最后如果通过访问足以得知结果了，就会把结果输出。分析这道

题目Compressed Bracket Sequence问题描述原来的序列是一个括号序列，此时给出它的压缩序列，“(((()(()))(”“(((()(()))(”“(((()(()))(”对应的压缩序列是[4,1,2,3,1][4,1,2,3,1][4,1,2,3,1],问在给定压缩序列的前提下，求出匹配序列的个数。例子：压缩序列为[4,1,2,3,1][4,1,2,3,1][4,1,2,3,1]时，匹配序列为5，从第3个到第10个字符的子序列：（()(())）从第4个字符到第5个字符的

题目Take Your Places!问题描述给定序列长度n以及序列{a1,a2......an}\{a_1,a_2......a_n\}{a1​,a2​......an​}，每次操作允许移动相邻的两个位置，比如aia_iai​与ai+1a_{i+1}ai+1​,问至少经过多少次操作可以使得序列中的数按奇偶参差排列。分析在输入数据的过程中，可以对数据进行一次统计，统计其中包含奇数与偶数的个数，以odd表示奇数个数，以even表示偶数个数。由于满足参差排布，所以abs(odd−even)≤

题目Deep Down Below问题描述有k个洞穴，每个洞穴里面都有aia_iai​只怪物且每个洞穴中的怪物是以特定的顺序排列，勇士的任务是清除所有怪物，而且每消灭一只怪物自身的战斗力都会提升一点，当勇士选择进入一个洞穴后，需要按照上面的顺序逐一挑战洞穴中的每个怪物，只有勇士的战斗力高于怪物才可以消灭怪物，问勇士可以消灭所有怪物所需要的最小初始战斗力。分析我们有两个问题：第一个是求出成功走出一个洞穴所需要的最小初始战斗力；第二个是在已知走出每个洞穴所需最小初始战斗力和洞穴怪物数（可得知走

题目Charmed by the Game问题描述大意是有A、B两个人轮流发球（不会因为胜负情况而改变顺序），在每局游戏中，若发球方胜利则被称该玩家保持了发球（但不会影响发球权的交替），若接球方胜利则称该玩家打破了发球。每次会给定A，B分别的获胜次数a，b（不存在平局的情况），问总共可能出现过几次玩家打破发球的情况。分析 int x=(a+b)/2; int y=a+b-x;由于发球权是不断交替的，所以对于玩家A来说，发球的次数要么为x次，要么为y次。当发球次数为x次时，已知A获胜了

文章目录题目问题描述分析思路一（贪心，枚举）具体操作代码思路二（DFS）具体操作代码思路三（map+贪心）具体操作代码题目Nearest Beautiful Number (hard version)问题描述与简单版的区别在于k的范围由原来的k<=2k<=2k<=2拓展到了1<=k<=101<=k<=101<=k<=10由于数据范围的变化，之前的思路就不适用于这里了。分析思路一（贪心，枚举）通过set的互异性，来记录x中的数字种数.

题目Nearest Beautiful Number (easy version)问题描述给定数据n(1≤n≤109)n(1\leq n\leq10^9)n(1≤n≤109)跟k(k≤2)k(k\leq2)k(k≤2)xxx仅由kkk种数字所组成，输出满足x≥nx\geq nx≥n中最接近nnn的xxx。例：n=177890,k=2n=177890,k=2n=177890,k=2输出x=181111x=181111x=181111分析思路一（先枚举再二分）由于数据的范围，所以有一个取巧

题目Make a Power of Two问题描述给定一个小于等于10910^9109的正整数nnn，此时有两种操作，操作一：在数字nnn的右端添加一位数字；操作二：在数字nnn中擦除一位数字，要保证擦除这一位数字后不会出现前导0，比如在′301′'301'′301′中不能擦除数字333，否则会出现′03′'03'′03′，产生前导0.问数字nnn可以变为222的幂所经历最少的操作数。分析算思维题吧，根据数据范围，所以由nnn操作所能变为的222的幂其实是很有限的，反过来思考就是先求出