最长递增子序对_最长递增数对-优快云博客

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这篇博客探讨了如何利用动态规划算法解决求解最长递增子序列和区间内递增子序对数量的问题。代码示例展示了如何在C++中实现这两个模板，对于I-WoodenSticks和快乐风男等题目有着重要的应用。动态规划在这里能够有效地找到最优解，提高了算法的效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

常见模板

#include<string>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int a[maxn],len[maxn],dp[maxn],res[maxn];
int cnt;
int n;
//dp[i]记录当前字符串结尾的最长非递减（本题为递增子序对的个数。
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
     memset(len,0,sizeof(len));
    dp[1]=a[1],len[1]=1;
    cnt=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]>dp[cnt])
        {
            cnt++;
            len[i]=cnt;
            dp[cnt]=a[i];
           
        }
        
        else 
        {
           int pos=lower_bound(dp+1,dp+1+cnt,a[i])-dp;
           len[i]=pos;
           dp[pos]=a[i];
        }
      
    }
    
    
    
    
    return 0;
}

dp数组意义：dp[i]表示以当前数字结尾的最长递增子序对的长度。

但是有时候，需要的是区间内的递增子序对的数量，可以使用这个模板（对应

I - Wooden Sticks

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int t;
struct node{
	int l;
	int w;
}a[5010];
int n;
int dp[5010];
bool cmp(node a,node b)
{
	if(a.w==b.w)
	return a.l<b.l;
	else 
	return a.w<b.w;
}
int main()
{
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		int ans=1;
		cin>>n;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			cin>>a[i].l>>a[i].w;
		}
		sort(a,a+n,cmp);
		
		memset(dp,0,sizeof dp);
		
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			dp[i]=1;	//以i为终点的非降子序对个数 
			for(int j=0;j<i;j++)
			{
				if(a[i].l<a[j].l) dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
			}
			ans=max(ans,dp[i]);
		}
		 
		
		
		
		
		cout<<ans<<endl;
	}
	
	
	return 0;
 }

题：

快乐风男