非负权变单源最短路

最新推荐文章于 2022-07-24 18:00:43 发布

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分类专栏：新手文章标签： c++ 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_51687381/article/details/114370189

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本文介绍了一种求解无向图中两点间最短路径的算法实现，通过使用优先队列和邻接表来高效地寻找从起点s到终点t的最短路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给一个n(1≤n≤2500)个点m(1≤m≤6200)条边的无向图，求s到t的最短路。

输入格式

第一行四个由空格隔开的整数n、m、s、t。
之后的m行，每行三个正整数si、ti、wi(1≤wi≤1e9)，表示一条从si 到ti长度为wi的边。

输出格式

一个整数表示从s到t的最短路长度。数据保证至少存在一条道路。

样例输入

样例输出

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,s,t;
typedef long long ll;
const int N =100001;
ll dist[N],inf=ll(1e18);
bool inque[N];
struct edge
{
    int v;
    int time;
};
struct youxian{
    int index;
    ll dist;
    bool operator<(const youxian &tmp)
    const {
        return dist>tmp.dist;
    }
};
vector<edge>e[N];
ll fun()
{
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        dist[i]=inf;
        inque[i]=false;
    }
    dist[s]=0;
    priority_queue<youxian>Q;
    Q.push({s,0});
    while(!Q.empty()){
        int u=Q.top().index;
        Q.pop();
        if(inque[u]) continue;
        inque[u]=true;
        int size=int (e[u].size());
        for(i=0;i<size;i++){
            int v=e[u][i].v,time=e[u][i].time;
            if(dist[v]>dist[u]+time){
                dist[v]=dist[u]+time;
                Q.push({v,dist[v]});
            }
        }
    }
    return dist[t];
}
int main()
{
    int u,v,w;
    scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&s,&t);
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
        e[u].push_back({v,w});
        e[v].push_back({u,w});
    }
    printf("%lld\n",fun());
    return 0;
}
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原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/dy416524/article/details/86531056

PS：本题目的边为无向边，所以用邻接表加边时要成对加入.

用对组类型数据的二维vector容器来存放边数据是一个更好的方法