动态规划：数字组合

最新推荐文章于 2025-04-16 17:00:00 发布

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分类专栏：新手文章标签：动态规划

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这篇博客介绍了如何使用动态规划解决01背包问题，重点在于理解从求最大价值到计数拿法的转变。代码展示了一个寻找在给定重量限制下，可以形成特定总重量的物品组合的计数方法。通过双重循环更新动态规划数组，实现从和为j到和为j-a[i]的拿法累加。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这是一道01背包模型题。区别在于 01背包求的是 max，也就是 max（dp【j】，dp【j-a[i]】);

而这道题求的是 count，也就是在和为m时，有多少种拿法，也就是 dp【j】+=dp【j-a-[i]】;

#include<iostream>
using namespace std;
int a[100010];
int n;
int m;
int f[1000010];
int main() {
   cin >> n >> m;
   for (int i = 1; i <= n; i++) {
       cin >> a[i];
   }
   f[0] = 1;// 和为0的时候有 1种拿法：全都不拿;
   int counter = 0;
   for(int i=1;i<=n;i++){
       for (int j = m; j >= a[i]; j--) {
           f[j] += f[j - a[i]];//和为j的拿法加上和为j-a[i]的拿法（也就是加上拿a[i]的拿法）；
   }
   }
   cout << f[m];
}