浅谈信号系统的卷积，单位冲激的概念

信号的卷积概念

我们知道在学习信号与系统时，总是遇到卷积，单位脉冲响应，和线性时不变等等这些概念，那么他们到底是什么，或者怎么才能透彻的理解，而不是一味的死搬硬套。下面是小编根据才解除有关概念将近两年的，面对学生角度重新理解其相关概念。

首先咱们现在时域观察：

为什么引入单位脉冲响应？

首先一个单位冲激进入一个系统，会得到结果

假设任意输入x[n]经过线性时不变系统输出为y[n]，因为线性时不变系统，

这也就是为什么要引出单位脉冲响应了。（当然连续信号差不多）

为什么研究线性时不变系统？

这些条件可以相互转换的前提是线性时不变系统，也就是线性可加，可齐次，通俗的说就是，输入信号可以任意拆分，最后输出信号也是相同的拆分，而最后结果是不变的。对于时不变性，也就是系统的特性不随时间变换，那么这就为输入信号可以拆分各个脉冲延时的和，而输出信号也会得到相同的脉冲延时的和，只不过再通过系统时，在每个延时单位的幅值变化了，而其相对延时位置不变。

傅里叶变换卷积频域：

以连续信号为例

我们知道对于输入输出信号我们都可以傅里叶变换，转换成的形式。

现在

以上就是小编的关于为什么研究线性时不变，和冲激响应在系统的作用。虽然很少，但这些原理几乎涵盖了未来我们理工科研究的全部方向。希望看到这些内容的读者，警示自己，学习的总方针，大的原理，学思并用。