55. 跳跃游戏

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

引言

今天我们来讨论 LeetCode 上的一道经典题目：55. 跳跃游戏。这道题是贪心算法的典型应用，通过它我们可以学习如何高效地解决数组遍历和动态规划类问题。

解题思路

这道题的核心思想是 贪心算法。我们通过维护一个变量 k，表示当前能到达的最远位置。在遍历数组时，不断更新 k，并检查是否能到达终点。

1. 初始化：k = 0，表示当前能到达的最远位置。

2. 遍历数组：

   • 如果当前位置 i 超过了 k，说明无法到达当前位置，直接返回 false。

   • 否则，更新 k 为 max(k, i + nums[i])，即当前位置能跳到的最远位置。

3. 返回结果：如果遍历完数组都没有遇到 i > k 的情况，说明可以到达终点，返回 true。

   class Solution {
   public:
       bool canJump(vector<int>& nums) {
           int k=0;// k 表示当前能到达的最远位置
           for(int i=0;i<nums.size();i++){
               if(i>k) return false;// 如果当前位置超过了能到达的最远位置，返回 false
               k=max(k,i+nums[i]);// 更新能到达的最远位置
           }
           return true;// 如果遍历完数组，说明可以到达终点
       }
   };

   代码解析

4. 变量 k：表示当前能到达的最远位置，初始值为 0。

5. 遍历数组：

   • 如果 i > k，说明无法到达当前位置，直接返回 false。

   • 否则，更新 k 为 max(k, i + nums[i])。

6. 返回结果：如果遍历完数组都没有返回 false，说明可以到达终点，返回 true。

7. 时间复杂度：O(n)，只需遍历一次数组。

8. 空间复杂度：O(1)，只使用了常数级别的额外空间。

   总结

   这道题通过贪心算法高效地解决了跳跃游戏问题，代码简洁且性能优异。贪心算法的核心思想是 每一步都选择当前最优解，从而希望最终结果是全局最优解。

   如果你对贪心算法感兴趣，可以尝试解决类似的题目，例如：

9. 45. 跳跃游戏 II

10. 134. 加油站

    参考

11. LeetCode 55. 跳跃游戏

12. 作者：Ikaruga
    链接：55. 跳跃游戏 - 力扣（LeetCode）

13. 希望这篇博客对你有所帮助！如果有任何问题或建议，欢迎在评论区留言讨论。😊