【287.寻找重复数】快慢指针

最新推荐文章于 2025-04-19 08:49:22 发布

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文章标签：链表数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_51401219/article/details/126450512

本文介绍了如何通过构建链表并使用快慢指针来解决数组中是否存在环及其入口的问题。首先，将数组转化为链表，然后通过快慢指针找到环的入口。核心步骤包括构造映射、链表操作和环长计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一.题目

二.思路

1.建立链表

        建立映射关系：数组下标 i ->nums[i] ，把数组构建成一个链表。

        如果不存在重复的nums[i]，例如1、3、4、2，则建图后对应0->1,1->3,2->4,3->2，则链表结构为0->1->3->2->4->null，无环;

        如果存在重复的nums[i]，例如1、3、4、2、2，则建立映射关系后， 0->1,1->3,2->4,3->2,4->2，链表结构为0->1->3->2->4->2，环的入口就是2，也就是重复数

2.利用快慢指针找到相遇点

链表中的快慢指针移动方式为：fast=fast.next.next; slow=slow.next;

用数组下标和数组值构建的图中的快慢指针移动方式为：fast=nums[nums[fast]] ; slow=nums[slow]

3.利用数学公式找到入环点（重复数）

low = fast 时，快慢指针相遇，low 走过的距离是初始点（0）到环状开始的点（x）加上环状开始的点（x）到相遇点（y）这段距离，而fast走过的距离是初始点（0）到环状开始的点（x），点（x）到点（y），点（y）到点（x），点（x）到点（y）。又因为fast走过的距离是low的两倍，设0到x长度为a，x到y长度为b,则有2*（a+b） = a+ b+ (y到x的距离) + b，则y到x的距离就等于0到x的距离。所以当新的两个指针一个从0出发，一个从相遇点y出发时，他们走到的相同的值就是环状开始的点，即x点。

三.代码实现

    public int findDuplicate(int[] nums) {
            int fast = 0, slow = 0;
            //判断是否有环(肯定有)
            slow = nums[slow];
            fast = nums[nums[fast]];
            while (slow != fast) {
                slow = nums[slow];
                fast = nums[nums[fast]];
            }
            //相遇点到入环点的距离=起始点到入环点的距离
            int start = 0, meet = slow;
            while (start != meet) {
                //每次各走1步，当相遇时该点就是入环点
                start = nums[start];
                meet = nums[meet];
            }
            return start;
        }