多项式逻辑回归

多项式逻辑回归（Multinomial Logistic Regression），它是二元逻辑回归的扩展，用于处理多分类问题。

1. 多项式逻辑回归的核心思想：

与一对多（OvR）分类不同，多项式逻辑回归使用一个模型，这个模型具有所有类别的参数。其目标是同时对所有类别进行分类，而不是为每个类别训练单独的二分类器。

多项式逻辑回归的主要工具是 softmax 函数，它将线性回归结果转换为多类分类的概率分布。公式为：

$$p(y=c|x)={\sum }_{k=1}^C\exp (w_k$$