Simulink中的正弦波模块学习【Sine Wave】

Simulink中的正弦波模块学习

Simulink库中的Sine Wave模块

如下图所示为MATLAB Simulink中的正弦波模块

其元器件库位置为Simulink→Sources→Sine Wave

各项设置参数如下, 点击Help可查看详细信息

正弦波的数学表达式为

$$y=A\sin (\omega x+\phi )+k$$

$$O(t)=\mathrm{Amp}\cdot \sin (\mathrm{Freq}\cdot t+\mathrm{Phase})+\mathrm{Bias}$$

其中 $A$ 为振幅; $(\omega x+\phi )$ 为相位; $\phi$ 为初相, 反映在坐标系上则为图像的左右移动; $k$ 为偏距, 反映在坐标系上则为图像的上下移动; $\omega$ 为角速度, 控制正弦周期(单位弧度内振动的次数)

例如生成周期为2s的正弦波(其他参数保持默认), 则Frequency(频率)(角速度$\omega$)参数应该设置为

$$T=\frac{2\pi }{\omega },f=\frac{1}{T}=\frac{2\pi }{\omega },\omega =2\pi f=\frac{2\pi }{T}$$

$$\mathrm{Freq}=\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{2}=\pi$$

观察示波器输出结果, 可以看到其周期 $T=2\mathrm{s}$

正弦波输出类型

该模块在Sine type中可选择参数Time based(基于时间)、Sample based(基于采样)

在Time based模式下, Sample time参数的值确定是在连续模式还是离散模式下运行
0为默认值, 使得模块在连续模式下运行;
>0使得模块在离散模式下运行.
例如将Sample time参数设置为0.2时, 此时的输出结果如下, 输出的波形呈现正弦锯齿形状, 每0.2s采样一次, ，模块会像驱动一个零阶保持器那样工作.

在Sample based模式下, 同样设置Sample time参数为0.2s, 可得到相同的输出波形, 如下所示

DSP System Toolbox模块中的 Sine Wave模块

该正弦波模块可生成多通道实正弦波或复正弦波信号(sinusoidal signal), 每个输出通道具有独立的振幅(Amplitude)、频率(Frequency)和相位(Phase).

输出实正弦信号(real sinusoidal signal)公式为

$$y=A\sin (2\pi ft+\varphi )$$

输出复正弦信号(complex sinusoidal signal)公式为

$$y=A{\mathrm{e}}^{\mathrm{j}(2\pi ft+\varphi )}=A\left[\cos (2\pi ft+\varphi )+\mathrm{j}\sin (2\pi ft+\varphi )\right]$$

具体参数设置如下所示

注意: Simulink模块中的频率单位为 弧度/秒(rad/sec)
DSP模块中的频率单位为 赫兹(Hz)

以下参数将输出三条独立的正弦波曲线, 其中采样时间设置为 $ T_s = \frac{1}{2000}$

输出结果为

设置采样时间$T_s=\frac{1}{100}$、频率$f=2$、即周期为$T=\frac{1}{f}=0.5\mathrm{s}$

参数设置如下

波形如下

Sample and Hold 采样保持模块

模块位置: Library: DSP System Toolbox / Signal Operations 或
DSP System Toolbox HDL Support / Signal Operations

触发类型

采样保持模块支持三种触发类型：

1. 上升沿触发(Rising edge)：当触发信号从负值或零上升到正值时, 获取当前输入信号的值;

2. 下降沿触发(Falling edge)：当触发信号从正值或零下降到负值时, 获取当前输入信号的值;

3. 任意边沿触发(Either edge)：当触发信号从负值或零上升到正值或从正值或零下降到负值时, 获取当前输入信号的值.

初始条件设置

使用初始条件参数指定程序块在第一次触发事件前的输出.

使用该模块可将连续的正弦波离散化.

参考链接

sample and hold(采样保持)模块介绍_sample and hold模块-优快云博客