02向量与线性代数

GAMES101: 现代计算机图形学入门

GAMES101_Lecture_02

默认列向量

点乘:

两个都是单位向量时:

坐标系表示:

b在a上的投影:

点乘判断方向

a,b点乘是正数,a,c点乘是负数,虚线和a点乘是0

点乘结果判断远近  ab最近——ab垂直——ab相反:1——0——(-1)

叉乘:

a,b叉乘的结果c垂直于a,b;即垂直于ab的平面

方向:右手螺旋定理:四指旋转方向,拇指是c的方向

叉乘确定坐标系(右手坐标系),叉乘性质

坐标系

判断左右,内外:

ab结果正负判断左右;

ab叉乘ap,方向向外,p在ab左侧(从a到b的左边)

bc叉乘bp,方向向外,p在bc左侧

ca叉乘cp,方向向外,p在ca左侧

所以p在三角形内部

矩阵:

  

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