容斥原理及其应用

题目：集合中的质数
题目描述
给出一个集合和一个数m。
集合里面有n个质数。
请你求出从 1 到 m 的所有数中，至少能被集合中的一个数整除的数的个数。

输入描述:
第一行两个正整数 n 和 m 。
第二行n个正整数，分别为集合中的质数。
输出描述:
输出一个整数，表示符合要求的正整数的个数。
输入
3 37
5 7 13
输出
13

知识点：1.容斥原理。

分析：如果集合中只有一个数，那么答案就是m/a1，如果 集合中只有两个数，那么答案等于m/a1+m/a2-m/lcm(a1,a2)，(能被a1整除的数的个数加上能被a2整除的数的个数再减去既能被a1整除又被a2整除的个数)，这就是一道典型的运用容斥原理的题目。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<set>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<set>
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
#define ll long long 
#define inf 0x3f3f3f3f
const int mod=1e6+5; 
using namespace std;
int a[25];
int main()
{
	IOS;
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	int  ans=0;
	for(int s=1;s<(1<<n);s++){
		ll t=0,ss=m;
		for(int j=0;j<n;j++){
			if((s>>j)&1){
				t++;
				ss/=a[j];
			}
		}
		if(t&1)ans+=ss;
		else ans-=ss;
	}
    cout<<ans<<endl;
return 0;
}