ZHK's blog

>给定n,m,k,计算>>$\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m \mathrm{gcd}(i,j)^k$>>对 $1000000007$ 取模的结果# 前置知识- [莫比乌斯反演](https://blog.youkuaiyun.com/qq_46230164/article/details/105877706)- [数论分块](https://blog.youkuaiyun.com/qq_46230164/article/details/105934495)式子还是正常的推首先，$ID_k

最近几天学了个莫比乌斯反演的大概，笔者对莫比乌斯反演也仅仅是浮光掠影，希望大家见谅。Part 1\texttt{Part}\ 1Part 1：性质我们先来说说能用的到的性质First\texttt{First}First∑d∣nμ(d)={1n=10n≠1\sum_{d\mid n}\mu(d)= \begin{cases} 1&n=1\\ 0 &n\n...

神犇 YY 虐完数论后给傻× kAc 出了一题给定 N,MN, MN,M 求 1≤x≤N1 \leq x \leq N1≤x≤N，1≤y≤M1 \leq y \leq M1≤y≤M 且 gcd⁡(x,y)\gcd(x, y)gcd(x,y) 为质数的 (x,y)(x, y)(x,y) 有多少对。∑p∈prim∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)=p]=∑p∈prim∑i=1⌊np⌋∑j=...

对于给出的 nnn 个询问，每次求有多少个数对 (x,y)(x,y)(x,y)，满足 a≤x≤ba \le x \le ba≤x≤b，c≤y≤dc \le y \le dc≤y≤d，且 gcd⁡(x,y)=k\gcd(x,y) = kgcd(x,y)=k，gcd⁡(x,y)\gcd(x,y)gcd(x,y) 函数为 xxx 和 yyy 的最大公约数。∑i=ab∑j=cd[gcd⁡(i,j)=...