强联通分量
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文章平均质量分 67
zhk1211
这个作者很懒，什么都没留下…
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题解 P5022 【旅行】
小 Y 是一个爱好旅行的 OIer。她来到 X 国，打算将各个城市都玩一遍。小Y了解到， X国的 nnn 个城市之间有 mmm 条双向道路。每条双向道路连接两个城市。 不存在两条连接同一对城市的道路，也不存在一条连接一个城市和它本身的道路。并且， 从任意一个城市出发，通过这些道路都可以到达任意一个其他城市。小 Y 只能通过这些 道路从一个城市前往另一个城市。小 Y 的旅行方案是这样的：任意选定一个城市作为起点，然后从起点开始，每次可 以选择一条与当前城市相连的道路，走向一个没有去过的城市，或者沿着第一.原创 2020-05-17 13:34:51 · 1156 阅读 · 2 评论 -
题解 P3627 [APIO2009]抢掠计划
Siruseri 城中的道路都是单向的。不同的道路由路口连接。按照法律的规定，在每个路口都设立了一个 Siruseri 银行的 ATM 取款机。令人奇怪的是，Siruseri 的酒吧也都设在路口，虽然并不是每个路口都设有酒吧。Banditji 计划实施 Siruseri 有史以来最惊天动地的 ATM 抢劫。他将从市中心出发，沿着单向道路行驶，抢劫所有他途径的 ATM 机，最终他将在一个酒吧庆祝...原创 2020-05-02 17:15:04 · 630 阅读 · 2 评论 -
题解 P2812 【校园网络【[USACO]Network of Schools加强版】】
前置知识：强联通分量分析这道题的话，我们先考虑缩短。不会缩点的可以看一下我的文章既然我们缩好点了，那么整张图变成了一个 DAGDAGDAG（有向无环图）这样就好处理了。对于问题 A我们发现既然这整张图是 DAGDAGDAG，那么答案显然为入度为 000 的点的个数对于问题 B我们发现这整张图是 DAGDAGDAG。我们要把它变成连通图。连通图需要满足：没有入度...原创 2020-05-02 11:30:09 · 177 阅读 · 0 评论 -
题解 P2746 【[USACO5.3]校园网Network of Schools】
一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意即使 BBB 在 AAA 学校的分发列表中，AAA 也不一定在 BBB 学校的列表中。你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务 A）。更进一步，我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件，这个软件就会分发到网络中的所有学校...原创 2020-05-01 22:34:10 · 370 阅读 · 0 评论 -
题解 P4171 【[JSOI2010]满汉全席】
满汉全席是中国最丰盛的宴客菜肴，有许多种不同的材料透过满族或是汉族的料理方式，呈现在数量繁多的菜色之中。由于菜色众多而繁杂，只有极少数博学多闻技艺高超的厨师能够做出满汉全席，而能够烹饪出经过专家认证的满汉全席，也是中国厨师最大的荣誉之一。世界满汉全席协会是由能够料理满汉全席的专家厨师们所组成，而他们之间还细分为许多不同等级的厨师。为了招收新进的厨师进入世界满汉全席协会，将于近日举办满汉全席大赛...原创 2020-04-18 10:43:05 · 497 阅读 · 6 评论 -
算法笔记——2-SAT
其实这个东西跟并查集有点异曲同工。如果要满足 ax=0/1a_x=0/1ax=0/1 或 ay=0/1a_y=0/1ay=0/1 的话。这个东西就跟食物链差不多了。我们先开 222 倍空间。fif_ifi 表示 ai=0a_i=0ai=0fi+nf_{i+n}fi+n 表示 ai=1a_i=1ai=1所以我们就开始连边。连完边以后，我们就可以开始跑强联通分量。我们发现在...原创 2020-04-17 18:12:52 · 309 阅读 · 2 评论 -
题解 P4782 【【模板】2-SAT 问题】
有 nnn 个布尔变量 x1x_1x1 ∼xn\sim x_n∼xn ，另有 mmm 个需要满足的条件，每个条件的形式都是 「xix_ixi 为 true / false 或 xjx_jxj 为 true / false」。比如 「x1x_1x1 为真或 x3x_3x3 为假」、「x7x_7x7 为假或 x2x_2x2 为假」。2-SAT 问题的目标是给每个变量赋值...原创 2020-04-17 18:13:58 · 350 阅读 · 5 评论 -
题解 P2002 【消息扩散】
有n个城市，中间有单向道路连接，消息会沿着道路扩散，现在给出n个城市及其之间的道路，问至少需要在几个城市发布消息才能让这所有n个城市都得到消息。前置知识：强联通分量分析会了强联通分量以后呢，我们可以开始写这道题了。首先这道题不是一个 DAGDAGDAG 我们应该先缩点，把这个图变成一个 DAGDAGDAG。变成 DAGDAGDAG 就好了，我们就可以记录每个点的入度，答案即为所有...原创 2020-04-12 11:37:14 · 368 阅读 · 0 评论 -
题解 P1262 【间谍网络】
前置知识：强联通分量分析会了强联通分量以后呢，我们可以开始写这道题了。首先这道题不是一个 DAGDAGDAG 我们应该先缩点，把这个图变成一个 DAGDAGDAG。变成 DAGDAGDAG 就好了，我们就可以记录每个点的入度，答案即为所有入度为 000 的点的值的和（值就是这个点内的所有人被收买的数额中的最小值（不会被收买钱数为 inf\infinf））。#include <...原创 2020-04-12 11:06:14 · 430 阅读 · 1 评论 -
题解 P3387 【【模板】缩点】
给定一个 nn 个点 mm 条边有向图，每个点有一个权值，求一条路径，使路径经过的点权值之和最大。你只需要求出这个权值和。允许多次经过一条边或者一个点，但是，重复经过的点，权值只计算一次。前置知识强联通分量拓扑排序没学过的同学可以学一下。分析我们可以先用强联通分量对图进行缩点，那么现在，这张图就是 DAGDAGDAG 了。我们再拓扑排序，然后就去 dpdpdp。dpdpdp 是...原创 2020-04-11 18:53:14 · 681 阅读 · 2 评论 -
题解 P2341 【[USACO03FALL][HAOI2006]受欢迎的牛 G】
每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星。被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛。所有奶牛都是自恋狂，每头奶牛总是喜欢自己的。奶牛之间的“喜欢”是可以传递的——如果 AAA 喜欢 BBB，BBB 喜欢 CCC，那么 AAA 也喜欢 CCC。牛栏里共有 NNN 头奶牛，给定一些奶牛之间的爱慕关系，请你算出有多少头奶牛可以当明星。终于AC了！前置知识做这道题需要知道 强联通分量 不会的可以学一下。分...原创 2020-04-11 17:23:33 · 519 阅读 · 0 评论 -
算法笔记——强连通分量&缩点
强联通分量（Strongly Connected Components）：有向图的极大强连通子图。为了搞清楚SCC是怎么回事，我们得先明白有向图中的 444 种边。A. 树枝边：DFS树上的边，即指向未访问过节点的边B. 前向边：指向DFS树中子树中节点的边C. 后向边：指向DFS树中父亲的边D. 横叉边：其他边，即指向DFS树中非子树的边我们需要维护 222 个东西一个是 ...原创 2020-04-10 10:17:28 · 1075 阅读 · 8 评论