确定比赛名次——拓扑排序

最新推荐文章于 2022-03-15 10:02:26 发布

Bamboo-Rat

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版权

传送门HDU1285

描述

有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

输入

输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。

输出

给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。
其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

样例

Input
4 3
1 2
2 3
4 3
Output
1 2 4 3

思路

在一个有向无环图中，对所有的节点进行排序，要求没有一个节点指向它前面的节点。
先统计所有节点的入度，对于入度为0的节点就可以分离出来，然后把这个节点指向的节点的入度减一。
一直做改操作，直到所有的节点都被分离出来。
如果最后不存在入度为0的节点，那就说明有环，不存在拓扑排序，也就是很多题目的无解的情况。
按字典序输出的时候用优先队列处理即可

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define INIT(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define LL long long
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e4+7;
const int mod=1e9+7;
struct Edge{
    int to,next;
}edge[maxn];
priority_queue< int,vector<int>,greater< int> >cnt;
int Begin[maxn],tot=0,in[maxn];
void add(int x,int y){
    edge[tot]=(Edge){y,Begin[x]};
    Begin[x]=tot++;
}
void topo(int n){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(in[i]==0)
            cnt.push(i);
    }
    vector<int>ans;
    while(!cnt.empty()){
        int now=cnt.top();cnt.pop();
        ans.push_back(now);
        for(int i=Begin[now];~i;i=edge[i].next){
            in[edge[i].to]--;
            if(in[edge[i].to]==0)
                cnt.push(edge[i].to);
        }
    }
    for(int i=0;i<ans.size();i++)
        printf("%d%c",ans[i]," \n"[i==ans.size()-1]);
}
int main(){
    int n,m,x,y;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        INIT(Begin,-1);
        INIT(in,0);
        tot=0;
        while(m--){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            in[y]++;
            add(x,y);
        }
        topo(n);
    }
	return 0;
}