确定比赛名次(拓扑排序）

确定比赛名次

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Problem Description

有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

Input

输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。

Output

给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

Sample Input

4 3
1 2
2 3
4 3

Sample Output

1 2 4 3

Author

SmallBeer(CML)

Source

杭电ACM集训队训练赛（VII）

拓扑排序：对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若<u，v> ∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。简单的说，由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序，这个操作称之为拓扑排序。

拓扑排序方法如下:

　　(1)从有向图中选择一个没有前驱(即入度为0)的顶点并且输出它.

　　(2)从网中删去该顶点,并且删去从该顶点发出的全部有向边.

　　(3)重复上述两步,直到剩余的网中不再存在没有前趋的顶点为止

题解：拓扑排序，定义一个计数数组统计每个数拥有的前驱个数，定义一个二维数组存放边表示[a][b] a表示前驱，b表示a的第几个后继

           [a][b]表示a的第b个后继，每次找到拥有前驱个数为零的最小的数标记，将其后继的前驱个数减一。。。最终得出结果

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int M=510;
int into[M],ans[M],map[M][M];
int main()
{
    int m,n;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        int i,a,b,res,cnt=0;
        memset(into,0,sizeof(into));
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            map[a][ans[a]++]=b;
            into[b]++;
        }
        while(cnt!=n)
        {
            if(cnt)
             printf(" ");
            res=501;
            for(i=1;i<=n;i++)
             if(into[i]==0&&i<res)
              res=i;
              into[res]=505;
            for(i=0;i<ans[res];i++)
            into[map[res][i]]--;
            printf("%d",res);
            cnt++;
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}