2014ACM/ICPC亚洲区广州站 I-Little Zu Chongzhi‘s Triangles 状压DP

西伯利亚松鼠

于 2021-03-31 13:16:45 发布

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分类专栏： DP

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这篇博客主要介绍了一个C++程序，用于解决寻找三个边长能构成三角形的最大面积问题。通过遍历所有可能的组合，检查边长是否满足三角形条件，并利用海伦公式计算面积。程序使用动态规划存储已计算过的三角形面积，以提高效率。最后，程序输出最大面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

HDU-5135

在这里插入图片描述

code

/*SiberianSquirrel*/
/*CuteKiloFish*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
double t[15];
double dp[1<<13];
vector<int> v;

bool check(double a, double b, double c) {
    return a + b > c && fabs(c - b) < a;
}

double s(double a, double b, double c) {
    double p = (a + b + c) / 2.0;
    return sqrt(p * fabs(p-a) * fabs(p-b) * fabs(p-c));
}

void solve(double maxx = 0, double res = 0) {
    v.clear();
    for(int i = 1; i <= n - 2; ++ i) {
        for(int j = i + 1; j <= n - 1; ++ j) {
            for(int k = j + 1; k <= n; ++ k) {
                if(check(t[i], t[j], t[k])) {
                    int tmp = (1<<i) | (1<<j) | (1<<k);
                    dp[tmp] = s(t[i], t[j], t[k]);
                    v.push_back(tmp);
                }
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < (1<<n); ++ i) {
        for (int j = 0; j < v.size(); ++ j) {
            if (i & v[j]) continue;
            dp[i|v[j]] = max(dp[i|v[j]], dp[i] + dp[v[j]]);
            maxx = max(maxx, dp[i|v[j]]);
        }
    }
    cout << fixed << setprecision(2) << maxx << endl;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(nullptr);
#ifdef ACM_LOCAL
    freopen("input", "r", stdin);
    freopen("output", "w", stdout);
#endif
    while(cin >> n) {
        if(!n) break;
        memset(dp, 0, sizeof dp);
        for(int i = 1; i <= n; ++ i) cin >> t[i];
        sort(t + 1, t + 1 + n);
        solve();
    }
    return 0;
}