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D. Little Pony and Elements of Harmonysolutionei[u]=∑vei−1[v]∗b[f(u,v)].e_i[u]=\sum_{v}e_{i-1}[v]*b[f(u,v)].ei​[u]=v∑​ei−1​[v]∗b[f(u,v)].设 cnt[u⊕v]=b[f(u⊕v)]cnt[u⊕v]=b[f(u⊕v)]cnt[u⊕v]=b[f(u⊕v)]，有：ei[u]=∑vei−1[v]∗cnt[u⊕v].e_i[u]=\sum_{v}e_{i-1}[v]*cnt[

Sample Gamesoltuionf(x)=∑i=0∞Pixif(x)=\sum_{i=0}^{∞}P_ix^if(x)=∑i=0∞​Pi​xi ,( PiP_iPi​ 表示构成长度 >i>i>i 的序列的可能性)由于序列为不下降序列，例：1112233451 1 1 2 2 3 3 4 5111223345，Pi=∏∑cntp=ipkP_i=\prod_{\sum cnt_p=i} p^kPi​=∏∑cntp​=i​pkf(x)=∏j=1∞∑k=0ipjkxk=∏j=

solution求任意区间内元素小于 kkk 的个数，并按顺序输出 k=0..nk=0..nk=0..n 的区间数.记录前缀和 ans[i]ans[i]ans[i] 表示前 iii 个数里小于 xxx 的元素个数.区间 l,rl,rl,r 内小于 xxx 的元素个数为 ans[r]−ans[l−1]ans[r] - ans[l - 1]ans[r]−ans[l−1]，即 xans[r]−ans[l−1]x^{ans[r]-ans[l-1]}xans[r]−ans[l−1] 的系数.由于 −ans[.

Hash Functionsolution任意选择该集合中的两个数，a，b，由于a%mod<>b%mod任意选择该集合中的两个数，a，b，由于a\%mod<>b\%mod任意选择该集合中的两个数，a，b，由于a%mod<>b%mod推出(a−b)%mod<>0.推出(a-b)\%mod<>0.推出(a−b)%mod<>0.因此只需要得到所有(c=a−b)的值，将c的因子，即(c%d==0)的d全部标记即可。因此只需要得到所有(

solution∏k=0∞aixi2+bixi+1\prod\limits_{k=0}^{∞}a_ix_i^2+b_ix_i+1k=0∏∞​ai​xi2​+bi​xi​+1考虑生成函数：考虑生成函数：考虑生成函数：=>∑k=0∞aik2xk+bixixk+xk=>\sum\limits_{k=0}^{∞}a_ik^2x^k+b_ix_ix^k+x^k=>k=0∑∞​ai​k2xk+bi​xi​xk+xk=∑k=0∞aik2xk+∑k=0∞bixixk+∑k=0∞xk,(三项分别当作A

Interesting SeriessolutionF1=1F_1=1F1​=1Fn=a∗Fn−1+1(n≥2)F_n=a*F_{n-1}+1(n≥2)Fn​=a∗Fn−1​+1(n≥2)=>Fn+1a−1=a∗(Fn−1+1a−1)=>F_n+\frac{1}{a-1}=a*(F_{n-1}+\frac{1}{a-1})=>Fn​+a−11​=a∗(Fn−1​+a−11​)Fn−1a−1=an−1(1+1a−1)=>Fn=an−1a−1F_n-\frac{1}{a-1}=a^

f(x)=∑i=0n−1ai∗xif(x)=\sum\limits_{i=0}^{n-1}a_i*x^if(x)=i=0∑n−1​ai​∗xif(x)=∑i=0n−1ai∗xif(x)=\sum\limits_{i=0}^{n-1}a_i*x^if(x)=i=0∑n−1​ai​∗xig(x)=∑i=0n−1f(i)(x)∗f(n−i+1)(x)g(x)=\sum\limits_{i=0}^{n-1}f^{(i)}(x)*f^{(n-i+1)}(x)g(x)=i=0∑n−1​f(i)(x)∗f(n−i+1

乒乓球solution注意：以下 k=i−j+1表示i,j中间元素的个数，i<j注意：以下~k=i-j+1表示i,j中间元素的个数，i<j注意：以下 k=i−j+1表示i,j中间元素的个数，i<j考虑拿出顺序，对于i,j来说，它们之间有k个数(0<k<n−1),因此有2!∗k!种，剩下n−k−1个球插空放入(k+3)(k+3)...(n−1)n，且总方案为n!，易得：考虑拿出顺序，对于i,j来说，它们之间有k个数(0<k<n-1),因此有

RXD and functionssolutiongm=f(x−∑i=1mai),令A=∑i=1mai，则有，g_m=f(x-\sum\limits_{i=1}^{m}a_i),令A=\sum\limits_{i=1}^{m}a_i，则有，gm​=f(x−i=1∑m​ai​),令A=i=1∑m​ai​，则有，gm=f(x−A)g_m=f(x-A)gm​=f(x−A)=∑i=0nci(x−a)i=\sum\limits_{i=0}^{n}c_i(x-a)^i=i=0∑n​ci​(x−a)i=∑i=

Arithmetic Progressionscode/*Siberian Squirrel*//*Cute KiloFish*/#include<bits/stdc++.h>#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)#define ACM_LOCALusing namespace std;typedef long long ll;const double PI = acos(-1);co

HDU-4609给你 n 个数，从中任取 3 个数，求这三个数可以组成一个三角形的概率T≤100，3≤n≤1e5，1≤ai≤1e5T≤100，3≤n ≤1e5，1≤a_i≤1e5T≤100，3≤n≤1e5，1≤ai​≤1e5input241 3 3 442 3 3 4output0.50000001.0000000code//Siberian Squirrel//#include<bits/stdc++.h>#include<unordered_map>

计算A * BA，B 长度均不超过50000.input1210002output22000solution将A, B 分别看作一个多项式，进行多项式乘法，最后考虑进位问题code#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <string>#include <cstdio>#include <vector>#in