【Leetcode】294. Flip Game II

题目地址：

https://leetcode.com/problems/flip-game-ii/description/

给定一个长$n$的只含'+', '-'的字符串$s$，甲和乙轮流操作，每个人可以将"++"变为"--"，谁无法操作了谁就输。问甲是否必胜。

思路是记忆化搜索，如果某个局面是乙的必败态，则当前局面是甲的必胜态。直接枚举第一步操作即可。可以用记忆化加速，避免重复计算。代码如下：

class Solution {
 public:
  bool canWin(string s) {
    unordered_map<string, bool> mp;
    return dfs(s, mp);
  }

  bool dfs(string& s, unordered_map<string, bool>& mp) {
    if (mp.count(s)) return mp[s];
    for (int i = 0; i < s.size() - 1; i++)
      if (s[i] == '+' && s[i + 1] == '+') {
        s[i] = s[i + 1] = '-';
        if (!dfs(s, mp)) {
          s[i] = s[i + 1] = '+';
          return mp[s] = true;
        }

        s[i] = s[i + 1] = '+';
      }

    return mp[s] = false;
  }
};

时空复杂度$O(2^{n/2})$。