丑数（ 数学思想 | 动态规划 | 二分搜索 ）

丑数（数学、动态规划、二分搜索）

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丑数Ⅰ

给你一个整数 n ，请你判断 n 是否为 丑数 。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

丑数 就是只包含质因数 2、3 和/或 5 的正整数。（1通常被认为丑数）

输入：n = 8
输出：true
解释：8 = 2 × 2 × 2

我的解法：

根据题目的描述可以得到下面结论，如果一个数为丑数，那么一定能够被2，3，5轮流整除，最后结果为1。

class Solution {
public:
    bool isUgly(int n) {
        if(n==0) return false;
        if(n==1) return true;//先对特殊情况进行判断
        while(n!=1) {
            if(n%2==0||n%3==0||n%5==0) {//如果能被2，3，5整除
                if(n%2==0) {
                    n=n/2;
                }
                else if(n%3==0) {
                    n=n/3;
                }
                else if(n%5==0) {
                    n=n/5;
                }
            }
            else return false;//如果不能被整除
        }
        return true;//循环结束后表明为丑数
    }
};

算法思想是一样的，时间和空间复杂度也相同，但是下面的解法更加简洁

leetcode解法

class Solution {
public:
    bool isUgly(int n) {
        if (n <= 0) {
            return false;
        }
        vector<int> factors = {2, 3, 5};
        for (int factor : factors) {//一直除2，3，5 不辗转除
            while (n % factor == 0) {
                n /= factor;