青蛙跳台阶（JAVA）

最新推荐文章于 2023-02-23 20:35:59 发布

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#算法 #java

本文介绍了一只青蛙跳上n级台阶的不同跳法总数的计算方法。通过数学归纳法得出规律并给出了两种实现方式：一种利用Math函数直接计算，另一种采用循环逐步计算。最终通过实例验证了两种方法的有效性。

1、问题描述

一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶，也可以跳上 2 级……它也可以跳上 n 级。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

2、问题分析

数学归纳法，找出规律如下表所示：

台阶数量	跳法数量
1	1
2	2
3	4
4	8
…	…

由上表可推出： F(n)=2^(n-1)；

3、代码

使用 Math函数

package com.tyutypj.com;

public class JumpFloor2 {
    public static long jumpFloor2(int n){
        if(n == 0){
            return 0L;
        }else{
            return (long)(Math.pow(2,n-1));
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(jumpFloor2(4));
    }
}

使用循环

package com.tyutypj.com;

public class JumpFloor2 {
    public static long jumpFloor2(int n){
        if(n == 0) {
            return 0L;
        }
//        }else{
//            return (long)(Math.pow(2,n-1));
//        }
        long result = 1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            result = result * 2;
        }
        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(jumpFloor2(39));
    }
}