C++实现全排列

全排列问题。（进一步理解递归的含义，单步运行观察每一个变量的变化）

给定一个数组，求这个数组的全排列。
列如：a={1,2,3,4},对数组a求全排列

结题思路：
将a数组中的元素依次放在第一个位置然，对剩下的元素进行全排列。剩下元素全排列依然是，将剩下的元素依次放在第一个位置，对剩下的元素进行全排列。直到剩下的元素个数为一个时，排列结束。

这里我给出固定元素1，对元素2、3、4进行全排列的一种情况，其他情况类似

代码

#include<iostream>
using namespace std;
void Swap(int & a, int &b)
{ //将不是第一个元素的元素与第一个元素交互位置
	int t = a;
	a = b;
	b = t;
}
void Perm(int list[], int k, int m)//从第k位到第m位全排列
{
	if (k == m) //当k为最后一个元素时，不用交互了，直接输出。 
	{
		for (int i = 0; i <= m; i++)
			cout << list[i];
		cout << endl;
	}	
	//还有多个元素待排列，递归产生排列
	for (int i = k; i <= m; i++)
	{
		//第一个Swap函数中的 list[k] 一直是指向的待排列序列的第一个位置， list[i]则是待排列序列中的要与第一个位置的元素交互的元素 
		Swap(list[k], list[i]); //交互位置 
		Perm(list, k + 1, m);   // 当上一个Swap交互完成时，然后判断下一个元素 
		Swap(list[k], list[i]); //当上面两个函数调用完成时，将数组还原成最初的形式 
	}
 
}
int main()
{
	int list[] = {1,2,3};
	Perm(list, 0, 2); // 0,2表示0号元素到2号元素做全排列 
	return 0;
}

对于这段核心代码代码：
其中的变量：i始终是要换到第一个位置的元素的下标，变量：k是第一个位置元素的下标

for (int i = k; i <= m; i++)
	{
		//第一个Swap函数中的 list[k] 一直是指向的待排列序列的第一个位置， list[i]则是待排列序列中的要与第一个位置的元素交互的元素 
		Swap(list[k], list[i]); //交互位置 
		Perm(list, k + 1, m);   // 当上一个Swap交互完成时，然后判断下一个元素 
		Swap(list[k], list[i]); //当上面两个函数调用完成时，这个函数执行，将数组还原成最初的形式 
	}

结果：

总结

递归过程确实比较难理解，大家可以在Excel表中画一下递归过程，这样有助于大家理解整个过程！！！