152. 乘积最大子数组

题目描述：

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的非空连续 子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

测试用例的答案是一个 32-位 整数。

请注意，一个只包含一个元素的数组的乘积是这个元素的值。

示例 1:

输入: nums = [2,3,-2,4]
输出: 6

解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:

输入: nums = [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

代码思路：

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int max_k=nums[0];
        int[] f=new int[nums.length];
        f[0] = nums[0];
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            int cur_k = nums[i];
            f[i] = nums[i];
            for(int j=i-1;j>=0;j--){
                cur_k=cur_k*nums[j];
                f[i]=Math.max(f[i],cur_k);
            }
            max_k=Math.max(max_k,f[i]);
        }
        return  max_k;
    }
}

优化：

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
           int length = nums.length;
        int[] maxF = new int[length];
        int[] minF = new int[length];// （因为遇到负数可能变最大，所以必须记录）
        int max_k = nums[0];
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            maxF[i] = nums[i];
            minF[i] = nums[i];
        }
        for(int i =1;i<length;i++){
            if(nums[i]>0){
                // 当前是正数：
                // max = 前一个 max * 当前
                // min = 前一个 min * 当前
                maxF[i] = Math.max(maxF[i-1]*nums[i],maxF[i]);
                minF[i] = Math.min(minF[i-1]*nums[i],minF[i]);
            }else if (nums[i]==0){
                // 当前是 0：
                // 任意乘积被清零
                maxF[i] = 0;
                minF[i] =0;
            }else{
                // 当前是负数：
                // 关键点！
                // 最大值 = 上一个最小值 * 当前
                // 最小值 = 上一个最大值 * 当前
                maxF[i] = Math.max(minF[i-1]*nums[i],maxF[i]);
                minF[i] = Math.min(maxF[i-1]*nums[i],minF[i]);
            }
            max_k =Math.max(max_k,maxF[i]);
        }
        return max_k;
    }
}