实验三递归与分治

最新推荐文章于 2024-07-15 16:06:24 发布

哥哥，成亲吧

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_45207184/article/details/110093068

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这篇博客介绍了递归与分治的概念，并通过实现Fibonacci数列来阐述递归算法。实验内容包括使用递归、尾递归和递推方法计算Fibonacci数，探讨效率提升；实现角谷定理，计算达到1所需的步骤；解决台阶问题和半数集问题。博主通过递归函数展示了算法并分析了时间复杂度，还提出并实现了优化算法。

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要疯掉了，接下来应该还有很多个实验，我萎了QAQ
一、实验目的：
理解递归算法的思想和递归程序的执行过程，并能熟练编写递归程序。
掌握分治算法的思想，对给定的问题能设计出分治算法予以解决。
二、实验环境：
Visual C++ 实验环境

三、实验内容：
(写出主要的内容)
1. Fibonacci数列
无穷数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，称为Fibonacci数列。它可以递归地定义为：
第n个Fibonacci数可递归地计算如下：
int fibonacci(int n)
{
if (n <= 1) return 1;
return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
}

编写完整的主函数，分别记录利用上述递归函数求第47, 48, 49, 50, 51,52个Fibonacci数所花费的时间。
将递归函数改为尾递归，或者是递推函数，求第47, 48, 49, 50, 51,52个Fibonacci数所花费的时间，观察效率是否得到提高。
1.1递归函数代码：

#include<iostream>
#include<time.h>
using namespace std;
 
int fibonacci(int n)
{
	if (n <= 1)
		return 1;
    return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
}
int main()
{ 
	clock_t start,end;
    double duration;
    for(int i=47;i<=52;i++) {     //在47~52秒内测试数据
		start=clock();   //开启计时器
        fibonacci(i);
        end=clock();   //结束计时器
        duration=((doubl