希尔排序

什么是希尔排序

希尔排序(Shell’s Sort)是插入排序的一种又称“缩小增量排序”（Diminishing Increment Sort），是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因 D.L.Shell 于 1959 年提出而得名。
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至 1 时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

插入排序

void insertSort(int a[], int n) {
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        int key = a[i];
        int j;
        for(j = i; j > 0 && a[j - 1] > key;j--)
            a[j] = a[j - 1];
        a[j] = key;
    }
}

希尔排序要嵌套插入排序

下面看个例题

输入

输入的第一行包含1个正整数n，表示共有n个整数需要参与排序。其中n不超过100000。

第二行包含n个用空格隔开的正整数，表示n个需要排序的整数。

输出

只有1行，包含n个整数，表示从小到大排序完毕的所有整数。

请在每个整数后输出一个空格，并请注意行尾输出换行。

输入样例 1

10
2 8 4 6 1 10 7 3 5 9

输出样例 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 

希尔排序算法实现

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int VERTICES = 1e5 + 10;


void println(int a[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (i == 0)
            printf("%d", a[i]);
        else
            printf(" %d", a[i]);
    }
    printf("\n");
}


void shellSort(int a[], int n) {
    int i, j, inc, key;
    for (inc = n / 2; inc > 0; inc /= 2) {
        for (i = inc; i < n; i++) {
            key = a[i];
            for (j = i; j >= inc && key < a[j - inc]; j -= inc) {
                a[j] = a[j - inc];
            }
            a[j] = key;
        }
    }
}


int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int a[VERTICES];
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    shellSort(a, n);
    println(a, n);
    return 0;
}