二分

二分模板

序列 a 中查找 >= x 的数中最小的一个

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n, m;
int a[1010]; 

int main(){
	cin>>n;
	cin>>m;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		cin>>a[i];
	}
	sort(a,a+n);
	
	int l = 1, r = n;
	int mid;
	
	while(l < r){
		mid = (l + r) >> 1;
		if(a[mid] >= m) r = mid;
		else l = mid + 1;
	}
	cout<<a[l];
	return 0;
} 

测试结果：

10
5
4 6 7 9 5 4 1 3 9 10
5

序列 a 中查找 <= x 的数中最大的一个

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n, m;
int a[1010];

int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		cin>>a[i];
	}	
	
	sort(a,a+n);
	
	int l = 1, r = n;
	int mid;
	while(l < r){
		mid = (l + r + 1) >> 1;
		if(a[mid] <= m) l = mid;
		else r = mid - 1;
 	}
 	cout<<a[l];
 	return 0;
} 

测试结果：

10
4
1 2 4 7 8 9 10 2 3 5
4

实数域上的二分

问题：求一个数的4次方根
输入：

共一行，包含一个浮点数n。 0≤n≤10000 

输出：

共一行，包含一个浮点数，表示问题的解。 注意，结果保留6位小数。

样例输入：

10000.00

样例输出：

10.000000

代码：

#include <iostream>

using namespace std;

double n;

int main(){
	cin>>n;
	
	double l = 0.0, r = 10.0;
	double mid; 
	while(r - l > 1e-8){
		mid = (r + l) / 2;
		if(mid * mid * mid * mid >= n) r = mid;
		else l = mid;
	}
	printf("%.6lf",l);
}

循环确定精度

#include <iostream>

using namespace std;

double n;

int main(){
	cin >> n;
	double l = 0.0; 
	double r = 10.0;
	double mid;
	
	for(int i = 0; i < 100; i++){
		mid = (l + r) / 2;
		if(mid * mid * mid * mid >= n) r = mid;
		else l = mid;
	}
	
	printf("%.6lf",l);
	return 0;
}