acwing 171 送礼物(双向DFS)

题面

题解(双向DFS)

看给定数据范围，如果用01背包来做，时间复杂度是O(nv) ,v是2³¹,肯定超时，我们考虑DFS来做，但是直接搜索状态就会有2⁴⁶,还是超时，正解采用双向DFS

大体思想：我们先预处理出前n/2个物品所能组成的所有状态(选或不选)，然后再DFS后n/2个物品，找出最大然后二分前面状态找出一个不超过m的最大值

1.将所有物品按重量从小到大排序
2.先将前k件物品能凑出的所有重量打表，然后排序并判重
3.搜索剩下的N-k件物品的选择方式，然后在表中二分出不超过W的最大值

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 46;

ll n, m, k;
ll w[N];
ll weights[1 << 23], cnt = 1;
ll ans;

void dfs1(int u, int s) {
    if (u == k) {
        weights[cnt++] = s;
        return;
    }
    dfs1(u + 1, s);  //不选
    if (w[u] + s <= m) dfs1(u + 1, s + w[u]);
}

void dfs2(int u, int s) {
    if (u == n) {
        int index = upper_bound(weights, weights + cnt, m - s) - weights;
        ans = max(ans, s + weights[index - 1]);
        return;
    }
    dfs2(u + 1, s);
    if (s + w[u] <= m) dfs2(u + 1, s + w[u]);
}

int main() {

    cin >> m >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> w[i];

    sort(w, w + n);
    reverse(w, w + n);

    k = n / 2;
    dfs1(0, 0);

    sort(weights, weights + cnt);
    cnt = unique(weights, weights + cnt) - weights;

    dfs2(k, 0);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}