Happig的博客

传送门 题目大意 给定c,d,xc,d,xc,d,x，求出满足c∗lcm(a,b)−d∗gcd(a,b)=xc*lcm(a,b) - d*gcd(a,b) = xc∗lcm(a,b)−d∗gcd(a,b)=x的(a,b)(a,b)(a,b)的对数。 解题思路 差一点就写出来了，以为欧拉筛最小质因子的质因数分解可以过结果却被卡TLE了，忘记了埃氏筛同样可以预处理。 首先是推导式子，这种式子的下手点一般就是根据都是正整数，那么转化过程中涉及到除法的式子一定可以整除。设gcd(a,b)=ggcd(a,b) =

Miller-rabin算法是一个用来快速判断一个正整数是否为素数的算法。它利用了费马小定理和二次探测 费马小定理：如果p是质数，且a，p互质，那么a(p-1) mod p恒等于1。也就是对于所有小于p的正整数a来说都应该复合a(p-1) mod p恒等于1。那么根据逆否命题，对于一个p，我们只要举出一个a（a<p）不符合这个恒等式，则可判定p不是素数。Miller-rabin算法就是多次用...

埃氏筛法 算法复杂度O( n*log(log n) ) 原理:从2开始，每第一次出现且之前没有它的因数出现就一定是素数，然后再把它的所有倍数设为true bool isprime[maxn]; //maxn即需要求多少范围里的素数,maxn最大为2e^7 int prime[N]; //根据maxn的大小调节，该数组储存了maxn范围内的所有素数 int num; void Prime(){ ...

题目链接 看题目第一眼想到了区间素数，觉得是板子题，但是看了范围发现写不了，int数组最多存到2e7，再大就爆，卡了好久在别人的提醒下才做出。 题解是根据素数分布规律，素数越往后越分散。我回头自己推了一下，假设x=1，当y=48时，素数刚好占这个区间的三分之一，也就是按规律推广到一般情况，当y-x+1>48，就肯定是Yes。如果不是，考虑到数据范围到1e9，因此使用区间素数筛选即可。 代...

题目链接 Paul had a birthday yesterday, and they were playing a guessing game there with Andrew: Andrew was trying to guess Paul’s age. Andrew knew that Paul’s age is an integer between 1 and n, inclusive...

传送门 这道题折磨了我挺长时间，首先不难看出解题思路，对于第一次我们只需加上n的最小非1因子，后面都是2 思路一：直接从2-n枚举所有的因子，碰到第一个直接加上然后break #include <set> #include <map> #include <stack> #include <queue> #include <math.h> #include <cstdio> #include <string> #includ

传送门 因为一个非素数是被它的最小素数因子筛掉，214748364721474836472147483647内的数要么是素数，要么是能被sqrt(2147483647)sqrt(2147483647)sqrt(2147483647)内的素数整除的合数，也就是说，[l,r][l,r][l,r]区间的所有非素数的素数因子都在sqrt(2147483647)sqrt(2147483647)sqrt(2147483647)内，预先将sqrt(2147483647)sqrt(2147483647)sqrt(2147

Miller−rabinMiller-rabinMiller−rabin算法是一个用来快速判断一个正整数是否为素数的算法，它利用了费马小定理和二次探测： 费马小定理：如果ppp是质数且a⊥pa \perp pa⊥p互质，那么ap−1≡1  (mod  p)a^{p-1} \equiv 1 ~~ (mod~~ p)ap−1≡1  (mod  p)恒等于111。 也就是对于所有小于ppp的正整数aaa来说都应该符合ap−1&nb

反素数 对于任何正整数nnn，其约数个数记为f(n)f(n)f(n)。如果某个正整数nnn满足：对任何正整数i(0<i<n)i(0<i<n)i(0<i<n)，都有f(i)<f(n)f(i)<f(n)f(i)<f(n)，那么称nnn为反素数 性质 一个反素数的所有质因子必然是从222开始的连续若干质数，因为反素数是保证约数个数为xxx的这个数nnn尽量小 设反素数n=2t1×3t2×5t3×...n=2^{t_1} \times 3^{t_2} \tim