qq_44638724的博客

部分线性分位回归模型中, 采用两步估计法, 当达到迭代次数后参数部分估计量满足根号 n 相合性, 且是渐近正态的.

本文将使用巴哈杜尔表达式()给出分位回归估计量的渐近正态性的完整证明过程。这个证明不仅展示了巴哈杜尔表达式的强大应用，也揭示了分位回归估计量的统计性质。

【代码】可加模型的一个简单示例。

分位数回归实际上是一种特殊的ℓ1\ell_1ℓ1​回归问题，特别地，当所求分位数τ=0.5\tau=0.5τ=0.5时就是中位数回归。一般的，线性回归问题可以写为ℓp\ell_pℓp​范数线性回归，简称为ℓp\ell_pℓp​回归:arg min⁡x∈Rn∣∣Ax−b∣∣p\argmin_{x\in\mathbb{R}^n}||\boldsymbol{A}\boldsymbol{x}-\boldsymbol{b}||_px∈Rnargmin​∣∣Ax−b∣∣p​其中A∈Rm×n,b∈Rm\bolds

二分法二分法是一种简单有效的数值型迭代算法，对于一个在区间[a,b]\left[a,b\right][a,b]上的连续函数fx，若满足f(a)⋅f(b)<0f(a)\cdot f(b)<0f(a)⋅f(b)<0，那么fx在[a,b]\left[a,b\right][a,b]上必有根，此时设定分割点x0=(a+b)/2x_0=\left(a+b\right)/2x0​=(a+b)/2将区间等分为[a,x0]\left[a,x_0\right][a,x0​]和[x0,b]\left[x_0,

经验分布函数定义设(x1,x2,⋯ ,xn)(x_1,x_2,\cdots,x_n)(x1​,x2​,⋯,xn​)是取自分布为F(x)F(x)F(x)的母体中一个简单随机子样的观测值. 若把子样观测值由小到大进行排列, 得到x(1)≤x(2)≤⋯≤x(n)x_{(1)}\leq x_{(2)}\leq\cdots\leq x_{(n)}x(1)​≤x(2)​≤⋯≤x(n)​, 这里x(1)x_{(1)}x(1)​是子样观测值(x1,x2,⋯ ,xn)(x_1,x_2,\cdots,x_n)(x1​,x

设系统行为序列X0=(x0(1),x0(2),⋯ ,x0(n))X1=(x1(1),x1(2),⋯ ,x1(n))⋯⋯Xi=(xi(1),xi(2),⋯ ,xi(n))⋯⋯Xm=(xm(1),xm(2),⋯ ,xm(n))X_0 = (x_0(1),x_0(2),\cdots,x_0(n))\\X_1 = (x_1(1),x_1(2),\cdots,x_1(n))\\\cdots \cdots \\X_i = (x_i(1),x_i(2),\cdots,x_i(n))\\\cdots \cdot

最近在研究GWPR,参考了很多广义线性模型,特别是泊松回归的相关内容,知识琐碎且繁杂,做个笔记。泊松回归定义泊松回归(Poisson regression)是用来为计数资料和列联表建模的一种回归分析.泊松回归假设反应变量Y是泊松分布,并假设它期望值的对数可被未知参数的线性组合建模.泊松回归模型有时(特别是当用作列联表模型时)又被称作对数-线性模型.需要注意的是,对数线性模型和泊松回归模型并不完全相同,通常对数线性回归的响应变量是连续的,而泊松回归则是离散的.再给出泊松回归模型的形式之前,我们先考虑几个