POJ - 1321 棋盘问题（简单DFS）

最新推荐文章于 2020-02-27 20:33:17 发布

MasterTomato

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分类专栏： ACM 文章标签： ACM 简单搜索 DFS

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_44549690/article/details/99697930

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本文介绍了一种使用深度优先搜索（DFS）算法解决棋盘上摆放棋子问题的方法，确保棋子不在同一行或同一列。通过实例解析，详细说明了如何避免棋子冲突并计算所有可能的摆放方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

题目传送门：https://vjudge.net/problem/POJ-1321

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input
2 1
#.
.#
4 4
…#
…#.
.#…
#…
-1 -1

Sample Output
2
1

解题思路：

本题是利用DFS来寻找左右可能的情况。题目比较简单，思路也很容易。这也是我第一次做有关搜索的题目。
dfs的大体思路就是：遇到边界条件就return，满足题目要求的条件就继续递归进行搜索，直到return。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio> 
using namespace std;
char a[10][10];     //记录棋盘位置
int book[10];        //记录一列是否已经放过棋子
int n,k;
int total,m;    //total 是放棋子的方案数 ，m是已放入棋盘的棋子数目
void dfs(int cur)
{
	if(k==m)//回溯的时候total++ 
	{
		total++;
		return;
	}
	if(cur>=n)
	return;
	for(int j=0;j<n;j++)
		if(a[cur][j]=='#'&&book[j]==0)
		{
			book[j]=1;//标记已访问
		 	m++;
		 	dfs(cur+1);
		 	book[j]=0;
		 	m--;
		}
	dfs(cur+1);//不是很理解为啥要再来一个dfs 	
	
	/*
	因为棋盘的每一行并不一定都要出现#，
	所以要手动加一个往后面搜索。
	为了避免一行只有.的情况 
	
	还有就是如果注释掉这句话，第一行就必须放棋子，
	如果只有一个棋子的话第一行 必须放，
	后面的搜索就没办法进行下去了
	
	也就是说加上这句话之后能跳着搜索。 
	*/		
	
}
int main()
{
    int i,j;
    while(scanf("%d%d",&n,&k)&&n!=-1&&k!=-1) //限制条件
    {
        total=0;
        m=0;
        for(i=0; i<n; i++)
            scanf("%s",&a[i]);
        memset(book,0,sizeof(book));s
        dfs(0);
        printf("%d\n",total);
    }
    return 0;
}