Numpy做差分

通过np.diff()可以实现对np.array求差分。以一阶差分为例，直接调用np.diff()得到的结果是后一个值减去前一个值，并没有考虑第一位的值，差分后的维度会比原数据少1，如下所示：

import numpy as np
import random
df = np.random.randint(20, size=(5,4))
df

Out: 
array([[ 7,  8, 17, 14],
       [14, 17, 18, 17],
       [ 9,  1, 11, 17],
       [17, 17, 16, 19],
       [18, 12,  6, 14]])

# 对每行差分 -- 下减上
df_row_diff = np.diff(df,axis=0)  
df_row_diff

Out: 
array([[  7,   9,   1,   3],
       [ -5, -16,  -7,   0],
       [  8,  16,   5,   2],
       [  1,  -5, -10,  -5]])

# 对每列差分  --  右减左
df_col_diff = np.diff(df,axis=1)
df_col_diff

Out: 
array([[ 1,  9, -3],
       [ 3,  1, -1],
       [-8, 10,  6],
       [ 0, -1,  3],
       [-6, -6,  8]])

从以上算例可以看出，对行求差分时，df_row_diff比df少一行，对列求差分时，df_col_diff比df少一列。如果想要差分后的数据维度和原矩阵一样，即第一行（列）也减去一组什么数，可以通过prepend参数实现如下。

# Case 1
df_row_diff = np.diff(df,axis = 0,prepend=df[-1:,:])
df_row_diff

Out: 
array([[-11,  -4,  11,   0],
       [  7,   9,   1,   3],
       [ -5, -16,  -7,   0],
       [  8,  16,   5,   2],
       [  1,  -5, -10,  -5]])

# Case 2
df_col_diff = np.diff(df,axis = 1,prepend=df[:,0:1])
df_col_diff

Out: 
array([[ 0,  1,  9, -3],
       [ 0,  3,  1, -1],
       [ 0, -8, 10,  6],
       [ 0,  0, -1,  3],
       [ 0, -6, -6,  8]])

其中Case 1是对行求差分，df_row_diff的第一行为df的第一行减去最后一行；Case 2是对列求差分，df_col_diff的第一列为df的第一列减去它本身。

可以看出，当我想要在求差分时让第一行（列）也减去某组值时，可以将该值赋给prepend参数。