牛客小白月赛21 I题

最新推荐文章于 2024-09-10 19:26:26 发布

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#动态规划

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本文介绍了一种使用线性动态规划算法来计算字符串中特定子序列出现次数的方法。通过实例Iloveyou在一封情书中作为子序列出现的次数，详细展示了DP状态定义、状态转移方程及代码实现，适用于解决相似的字符串匹配问题。

I love you

题目描述

此时相望不相闻，愿逐月华流照君。
一纸情书，到底蕴含了多少倍的爱情呢？
I love you, not only for what you are, but for what I am when I am with you.

输入描述:

共一行：一封若干个字符的情书（大小写不敏感）。
情书不会超过684594个字符（大写、小写字母）。

输出描述:

共一行：包含一个整数，即iloveyou在情书中作为子序列出现的次数。
由于答案可能很大，请输出对20010905取模后的值。

一道线性dp题；

dp[i][j]表示第i个字母匹配到了前j个字母的种类数；

状态转移方程：dp[i][j]=dp[i-1][j]+(s[i]==‘目标字符’)*dp[i-1][j-1];

最近写dp一点感觉都没有，可能是很久没写了吧；

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define pa pair<int,int>
#define lson k<<1
#define rson k<<1|1
#define inf 0x3f3f3f3f
//ios::sync_with_stdio(false);
using namespace std;
const int N=200100;
const int M=1000100;
const LL mod=20010905;
LL dp[700000][10];
char s[700000];
int main(){
//	ios::sync_with_stdio(false);
	scanf("%s",s+1);
	for(int i=1;s[i]!='\0';i++){
		dp[i][1]=(dp[i-1][1]+(s[i]=='I'||s[i]=='i'))%mod;
		dp[i][2]=(dp[i-1][2]+(s[i]=='l'||s[i]=='L')*dp[i-1][1])%mod;
		dp[i][3]=(dp[i-1][3]+(s[i]=='o'||s[i]=='O')*dp[i-1][2])%mod;
		dp[i][4]=(dp[i-1][4]+(s[i]=='v'||s[i]=='V')*dp[i-1][3])%mod;
		dp[i][5]=(dp[i-1][5]+(s[i]=='e'||s[i]=='E')*dp[i-1][4])%mod;
		dp[i][6]=(dp[i-1][6]+(s[i]=='y'||s[i]=='Y')*dp[i-1][5])%mod;
		dp[i][7]=(dp[i-1][7]+(s[i]=='o'||s[i]=='O')*dp[i-1][6])%mod;
		dp[i][8]=(dp[i-1][8]+(s[i]=='u'||s[i]=='U')*dp[i-1][7])%mod;
	}
	cout<<dp[strlen(s+1)][8]<<endl;
	return 0;
}