qq_44054621的博客

这是个二元边，第一参数2说明测量值是二维，也就是图像像素坐标x,y的差值，对应测量值的类型是Vector2D，两个顶点也就是优化变量分别是三位点VertexSBAPointXYZ，和李群位姿VertexSE3Expmap.BaseUnaryEdge，BaseBinaryEdge，BaseMultiEdge 分别表示一元边，两元边，多元边。一元边：一条边只连接一个顶点，两元边：一条边连接两个顶点，多元边：一条边可以连接多个（3个以上）顶点。D 是 int 型，表示测量值的维度 （dimension）

极平面：O1,O2,p三个点组成的平面。当相机为单目是，我们只知道2D的像素坐标，因而问题是。

【代码】ch7.1 orb_self.cpp详解。

预检测：直接检测邻域圆上的第1,5,9,13个像素的亮度。只有当这4个像素中有3个同时大于Ip +T或小于Ip－ T时， 当前像素才有可能是一个角点， 否则应该直接排除。如果一个像素与邻域的像素差别较大（过亮或过暗）， 那么它更可能是角点。为了使描述子具有旋转不变性，采用Steer BRIEF。

【代码】ch7-1 orb_cv.cpp详解。

这里J(x) 为f(x) 关于x 的导数，实际上是一个m×n 的矩阵，也是一个雅可比矩阵。Gauss Newton的思想是将f(x) 进行一阶的泰勒展开（请注意不是目标函数f(x)2），优点是使用一阶展开的平方产生二阶项，从而避免求Fx的海森矩阵。这里的梯度是目标函数的梯度，导数（梯度）是增量的方向，梯度取反就是梯度下降的方向，通常不会直接让J代表步长，会加因子或者饱和函数。1、解析法：令目标函数的导数为零，然后求解x 的最优值，就和一个求二元函数的极值一样，但是fx的形式复杂，不一定能求出解析解。

现在，考虑数据受噪声的影响后，会发生什么改变。yj，我们往往使用最小化负对数的方式，来求一个高斯分布的最大似然。在这些噪声的影响下，我们希望通过带噪声的数据z 和u，推断位姿x 和地图y（以及它们的概率分布），这构成了一个状态估计问题。直接求后验分布是困难的，但是求一个状态最优估计，使得在该状态下后验概率最大化。这个二次型可以看成信息矩阵加权后的二范数考虑噪声加权的误差二次型。似然的直观意义：在什么样的状态下，最可能产生现在观测到的数据。这个就是最小二乘问题，其解就等价于x的最大似然估计。

李群李代数目的：因为我们需要经常的对某一个位姿的估计值进行调整，使它对应的误差减小，所以引入李群李代数优化位姿。区别：李代数求导求出的是最佳位姿；小扰动求导求出的是当前位姿基础上达到最佳位姿的最佳增量。对于SLAM问题来说，在宏观角度，李群就是变换矩阵，李代数就是变换向量。李代数的定义：集合+数域+二元运算。群的定义：一种集合+一种运算。连续光滑的群就是李群。

相机观测SLAM

视觉slam14讲第三讲 坐标系变化