ZZUSOFTOJ Car的旅行路线 （最短路问题）

1058: Car的旅行路线

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题目描述

又到暑假了，住在城市A的Car想和朋友一起去城市B旅游。她知道每个城市都有四个飞机场，分别位于一个矩形的四个顶点上，同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路，第i个城市中高速铁路了的单位里程价格为Ti，任意两个不同城市的机场之间均有航线，所有航线单位里程的价格均为t。 
那么Car应如何安排到城市B的路线才能尽可能的节省花费呢?她发现这并不是一个简单的问题，于是她来向你请教。 
找出一条从城市A到B的旅游路线，出发和到达城市中的机场可以任意选取，要求总的花费最少。 

 

输入

第一行有四个正整数s，t，A，B。 
S表示城市的个数，t表示飞机单位里程的价格，A，B分别为城市A，B的序号，(1< =A，B< =S)。 
接下来有S行，其中第I行均有7个正整数xi1，yi1，xi2，yi2，xi3，yi3，Ti，这当中的(xi1，yi1)，(xi2，yi2)，(xi3，yi3)分别是第i个城市中任意三个机场的坐标，Ti为第i个城市高速铁路单位里程的价格。 

 

输出

输出答案，保留一位小数。

 

样例输入

3 10 1 3
1 1 1 3 3 1 30
2 5 7 4 5 2 1
8 6 8 8 11 6 3 

 

样例输出

47.5

 

提示

输出 数据规模和约定   0< S< =100

 

分析： 

解题分三步：

①求出城市的第四个机场。

②求出任意两点之间的路径费用。

③求起始点四个机场的全图最短路径。

由于数据不是很大，选择了使用了Floyd算法。

 

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct City
{
	double x[4];
	double y[4];
	double cost;
};

int main()
{
	City city[100];
	double t, fare[410][410], ans = 1e9, dp[4][400];
	int  a, b, s, k, l;


	cin >> s >> t >> a >> b;//input
	for (int i = 0; i < s; i++)
	{
		for (int j = 0; j < 3; j++)
		{
			cin >> city[i].x[j] >> city[i].y[j];
		}
		cin >> city[i].cost;
	}

	for (int i = 0; i < s; i++)//求第四个点的坐标
	{
		for (int j = 0; j <= 2; j++)
		{
			if (((city[i].x[(j + 2) % 3] - city[i].x[j])*(city[i].x[(j + 1) % 3] - city[i].x[j])) == ((city[i].y[(j + 1) % 3] - city[i].y[j])*(city[i].y[j] - city[i].y[(j + 2) % 3])))
			{
				city[i].x[3] = city[i].x[(j + 1) % 3] + city[i].x[(j + 2) % 3] - city[i].x[j];
				city[i].y[3] = city[i].y[(j + 1) % 3] + city[i].y[(j + 2) % 3] - city[i].y[j];
			}
		}
	}

	for (int i = 0; i < s * 4; i++)// 求任意两点间的费用
	{
		for (int j = i; j < s * 4; j++)
		{
			fare[i][j] = sqrt((city[i / 4].x[i % 4] - city[j / 4].x[j % 4])*(city[i / 4].x[i % 4] - city[j / 4].x[j % 4]) + (city[i / 4].y[i % 4] - city[j / 4].y[j % 4])*(city[i / 4].y[i % 4] - city[j / 4].y[j % 4]));
			if (i / 4 == j / 4)
			{
				fare[i][j] *= city[i / 4].cost;
			}
			else
			{
				fare[i][j] *= t;
			}
			fare[j][i] = fare[i][j];
		}
	}

	//init
	for (int i = 0; i<4; i++){
		for (int j = 0; j<400; j++){
			dp[i][j] = 1e9;
		}
		dp[i][a * 4 - 4 + i] = 0;
	}

	for (int i = 0; i<4; i++)//4次Floyd
	{
		for (int cnt = 0; cnt<s; cnt++)
		{
			double(*old_dp)[400] = dp;
			for (int j = 0; j<s * 4; j++)
			{
				for (int k = 0; k<s * 4; k++)
				{
					dp[i][j] = min(old_dp[i][j], old_dp[i][k] + fare[j][k]);
				}
			}
		}
	}

	for (int i = 0; i < 4; i++)
	{
		for (int j = 0; j < 4; j++)
		{
			ans = min(ans, dp[i][b * 4 - 4 + j]);
		}
	}
	printf("%.1lf", ans);
	return 0;
}