G - FatMouse‘s Speed HDU - 1160-------------------dp(最长上升子序列+记录路径)

AKone123456

于 2020-10-21 16:38:27 发布

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本文介绍了一种基于最长上升子序列(LIS)算法的问题解决方法，该方法通过按速度排序并考虑体重因素来找到最优解。使用C++实现，详细展示了如何通过动态规划求解最长上升子序列，并记录转移路径，最终输出最优解的具体步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
解析:
按照速度从大到小排序，然后根据体重跑最长上升子序列。
在状态发生转移时，记录当前状态x由状态y转移过来
最后倒着遍历记录的数组，即路径

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int pre[N];
struct node
{
  int x,y,id;
  bool operator < (const node &W){
    return y>W.y;
  }
}a[N];
int f[N];
int cnt,u,v;
int main()
{
  while(~scanf("%d %d",&u,&v))
  {
    a[++cnt]={u,v,cnt};
  }
  sort(a+1,a+1+cnt);
  int pos=0;
  int mx=0;
  for(int i=1;i<=cnt;i++)
  {
    f[i]=1;
    for(int j=1;j<i;j++)
    {
      if(a[j].x<a[i].x)
      {
        if(f[j]+1>f[i])
        {
          f[i]=f[j]+1;
          pre[i]=j;
          if(f[i]>mx)
          {
            mx=f[i];
            pos=i;
          }
        }
      }
    }
  }
  vector<int> v;
  int t=pos;
  while(t!=0)
  {
    v.push_back(t);
    t=pre[t];
  }
  printf("%d\n",v.size());
  reverse(v.begin(),v.end());
  for(auto x:v){
    printf("%d\n",a[x].id);
  }
}