最小环问题

最新推荐文章于 2024-01-19 19:11:00 发布

痼

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分类专栏：图论文章标签：最小环问题

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floyd找最小环

模板： $m p [i] [j]$ 记录 $i$ 到 $j$ 的最短路， $d i s [i] [j]$ 代表原始图的顶点间的关系（非 $i$ 到 $j$ 的最短路）

        LL ans = inf;//ans为最小环的长度
        for(int k = 1 ; k <= n ; k++)
        {
            for(int i = 1 ; i < k ; i++){
                for(int j = i + 1 ; j < k ; j++){
                    ans = min(ans , mp[i][j] + dis[i][k] + dis[k][j]);
                }
            }
            
            for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
               for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
                  mp[i][j] = min(mp[i][j] , mp[i][k] + mp[k][j]);//更新最短路数组
                  
        }

例题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1599
在这里插入图片描述模板题：

#include <stdio.h>
#include <time.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <string>
#include <math.h>
#define mid(l,r) (( l + r ) / 2)
#define lowbit(x) (( x & ( - x )))
#define lc(root) ((root * 2))
#define rc(root) ((root * 2 + 1))
#define me(array,x) (memset( array , x , sizeof( array ) ) )
typedef long long LL;
using namespace std;
const LL inf =  0xfffffff;
const int mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 1e2 + 10;
LL mp[maxn][maxn] , dis[maxn][maxn];
int n,m;
void init()
{
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
        for(int j = 1 ; j <= n ; j++){
            mp[i][j] = dis[i][j] = inf;
        }
        mp[i][i] = dis[i][i] = 0;
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        init();set<int>q;
        while(m--){
            int a , b;
            LL c;
            scanf("%d%d%lld",&a,&b,&c);
            if(mp[a][b] > c){
                mp[a][b] = dis[a][b] = c ;
                mp[b][a] = dis[b][a] = c ;
            }
            q.insert(a);q.insert(b);
        }
        LL ans = inf;
        for(int k = 1 ; k <= n ; k++){
            for(int i = 1 ; i < k ; i++){
                for(int j = i + 1 ; j < k ; j++){
                    ans = min(ans , mp[i][j] + dis[i][k] + dis[k][j]);
                }
            }
            for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
               for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
                  mp[i][j] = min(mp[i][j] , mp[i][k] + mp[k][j]);
        }
        if(q.size() < 3 || ans == inf)printf("It's impossible.\n");
        else printf("%lld\n",ans);
        q.clear();
    }
    return 0;
}