利用二叉树将中缀表达式转换为后缀表达式

本文详细介绍了如何通过前后缀表达式的概念,展示它们与二叉树的对应关系,包括前序、中序和后序遍历的应用。通过两个实际表达式样例,一步步演示了从复杂表达式到后缀表达式,并转化为对应的二叉树结构的过程。

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表达式与二叉树的关系

前缀表达式对应于二叉树的前序遍历

中缀表达式对应于二叉树的中序遍历

后缀表达式对应于二叉树的后序遍历

样例一

3+4/(5-(6+1))*8
(5-(6+1))优先级最高,先算这个
(6+1)先算内部,再算5-()

在这里插入图片描述
算/与*,优先级相同,从左到右
在这里插入图片描述

最后算3+….

在这里插入图片描述
最后进行后序遍历(后缀表达式为):34561+ -/8*+

样例二

a+b-a*((c+d)/e-f)+g
先算:((c+d)/e-f)—>(c+d)—> (c+d)/e—>(c+d)/e-f
在这里插入图片描述
再算:a*()
在这里插入图片描述
最后:a+b-a*()+g里的加减,从左到右
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
进行后序遍历(后缀表达式为):ab+acd+e/f-*-g+

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