和不为0的子数组个数

题意：

题目链接

给一个数组，求它的子数组x，x的所有的子数组的和都不为0。输出x的个数， 子数组是原数组的子集，但是不能改变原数组的顺序。

 

思路：

    这个题应该是用前缀和做，但是需要计数，计数就是最重要的事情。用一个map记录前缀和出现的最右位置。只要一个区间和为0了，那么这个区间后面的数，就肯定不行了。所有只需要考虑前面的。如果有前缀和已经出现过了，那么就说明区间的和为0了。

用L表示最右的左边界，每次计算需要增加的数（i-L）就可以了。

 

#pragma warning(disable:4996)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[200005];
map<ll, ll>mp;
int main()
{
	ll i, j, n, sum, L, ans;
	scanf("%lld", &n);
	for (i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%lld", &a[i]);
	sum = 0;
	ans = 0;
	mp[0] = 1;//把0标记为已经出现过
	L = 1;
	for (i = 2; i <= n + 1; i++)
	//从2开始，因为mp[0]=1，需要往后移一位
	{
		sum += a[i-1];
		if (mp[sum] != 0)
		{
			L = max(L, (mp[sum] + 1));
			//取最大值
		}
		mp[sum] = i;
		ans += (i - L);
	}
	printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}