master公式求解时间复杂度

最新推荐文章于 2024-02-07 23:35:30 发布

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分类专栏：笔记文章标签：算法

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master公式求解时间复杂度

递归求解最大值

	int max(const vector<int>& arr,int left,int right){
		if(left==right)return arr[left];
		int mid=left+(right-left)>>1;
		int max1=max(0,mid);
		int max2=max(mid+1,arr.size()-1);
		return max(max1,max2);
	}

应用master公式条件：

子问题必须等规模；

递归的时间复杂度：

T(N)=a*T(N/b)+O(N^d) 
N/b：子问题规模
a: 子问题被调用次数
N^d: 其他递归操作复杂度
上面例子中，T(N)=2*T(N/2)+O(1)
结论：
if logb(a)<d ,then T(N)=O(N^d)
if logb(a)>d,then  T(N)=O(N^logb(a))
if logb(a)=d,then  T(N)=O(N^d*(logN))