分支限界——布线问题

最新推荐文章于 2024-10-27 14:00:00 发布
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分类专栏： 算法设计与分析
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分支限界——布线问题

问题：

印刷电路板将布线区域划分成n×m个方格如图a所示。精确的电路布线问题要求确定连接方格a的中点到方格b的中点的最短布线方案。在布线时，电路只能沿直线或直角布线，如图b所示。为了避免线路相交，已布了线的方格做了封锁标记，其它线路不允穿过被封锁的方格。

分析：

写了一万遍的二维图BFS，除了vis[]用以记录层数之外没有太多要注意的点，代码就不贴了。

算法设计与分析——分支限界法——布线问题
qq_50675813的博客
06-16 2821
印刷电路板将布线区域划分成n×m个方格如图a所示。精确的电路布线问题要求确定连接方格a的中点到方格b的中点的最短布线方案。在布线时，电路只能沿直线或直角布线，如图b所示。为了避免线路相交，已布了线的方格做了封锁标记，其它线路不允穿过被封锁的方格。 一个布线的例子：图中包含障碍。起始点为a，目标点为b。 算法思想： 解此问题的队列式分支限界法从起始位置a开始将它作为第一个扩展结点。与该扩展结点相邻并且可达的方格成为可行结点被加入到活结点队列中，并且将这些方格标记为1，即从起始方格a到这些方格的距离为1。
分支限界方法装载问题c语言,分支限界法——对解空间的一种策略搜索（广度优先搜索）...
weixin_42552261的博客
05-22 2079
目录1.分支限界法简介1.1 分支限界法的本质——通过限界阻塞子树1.2 分支限界法与回溯法的区别1.3 下界或者上界估算——贪心2.单源最短路径问题2.1 问题描述2.2 分支限界法解决单元最短路径问题3.装载问题4.布线问题5.0-1背包问题5.1 问题描述5.2 分支限界法解决0-1背包问题5.3 一个示例6.最大团问题7 作业分配问题7.1 问题描述7.2 分支限界法步骤描述8.旅行商问题...
布线问题（分支限界算法）
11-18
布线问题 分支限界算法 java算法分析
分支限界法：布线问题
小龙虾
10-30 5920
问题描述：　　印刷电路板不限区域划分成n*m个方格阵列。如下图所示　　精确的电路布线问题要求确定连接方格a的中点，到连接方格b的中点的最短布线方案。　　布线时，电路只能沿直线或直角布线。为了避免线路相交，已布的线的方格做了封锁标记，其他线路不允许穿过被封锁的方格。分支限界法的解决方案：　　首先，从起始位置a开始，将它作为第一个扩展结点。与该节点相邻，并且可达的方格成为可行结点被加入到活节点队列中，...
分支限界法实现布线问题
03-05
分支限界法 实现布线问题 java中的Swing实现，带有详细的算法说明和图像展示···
分支限界法之布线问题
weixin_44755413的博客
05-25 8771
问题描述 印刷电路板将布线区域划分成nxm个方格阵列，如图1所示。精确的电路布线问题要求确定连接方格a的中点到方格b的中点的最短布线方案。在布线时，电路只能沿直线或直角布线， 如图2所示。为了避免线路相交，已布了线的方格做了封锁标记，其他线路不允许穿过被封锁的方格。 题目分析 这个问题很类似迷宫问题，因此我们可以使用回溯法来解决，这里稍微提一下，如果使用回溯法，那么解空间将是一颗子集树。 但是这里我们还是决定使用分支限界法，因为回溯法是深度优先，它会一条路走到黑，然后计算出一条路径，然后回到起点，换一条路
使用分支限界法解决电路布线问题
bqbqpeterpark的博客
10-23 933
这个简单的实现展示了如何使用分支限界法解决电路布线问题，并允许“日”字形的路径。实际应用中可能需要更复杂的剪枝策略和优化手段以提高性能。
《算法分析》——布线问题
linana123456789的博客
06-04 5454
布线问题（分支限界法）的算法思想 分支限界法和回朔法有相似之处，但是回朔法是搜索问题的所有解，采用深度优先搜索；而分支限界法是搜索问题的最优解，采用的是广度优先搜索； ...
FindPath(分支限界之布线问题)
05-12
本文将深入探讨一个具体的实例——"FindPath(分支限界之布线问题)"，并解析如何在VC6.0环境下实现这一算法。 布线问题是一个经典的组合优化问题，通常出现在电路板设计、网络规划等领域。问题的目标是在给定的起点...
用Python解决TSP问题(3)——分支限界法
热门推荐
金皓皓的专栏
06-25 1万+
文章源码在Github：https://github.com/jinchenghao/TSP本介绍用python解决TSP问题的第三个方法——分支限界法算法介绍分支限界法的步骤如下：1)     按宽度优先策略遍历解空间树2)     在遍历过程中，对处理的每个结点i，根据界限函数，估计沿该结点向下搜索所可能达到的完全解的目标函数的可能取值范围—界限bound(i)=[dow(i), up(i)]...
布线问题(分支限界法)
05-22
布线问题，和迷宫问题是同一类问题。都是通过广度优先搜索来解决的。当然，深度就更好了。
布线问题布线问题
05-20
实验要求：请在下图所给出电路板中，按布线要求，利用队列式或优先队列分支限界法实现从a到b的布线工作
布线算法分支限界法
07-03
用分支限界法实现布线问题java代码，分支限界法常以广度优先或以最小耗费（最大效益）优先的方式搜索问题的解空间树。
布线问题（分支界限法）C++实现
03-27
费了好大的劲才搞定，应用分支界限法！
0035算法笔记——【分支限界法】布线问题
D-Boy的专栏
10-29 2354
问题描述     印刷电路板将布线区域划分成n×m个方格如图a所示。精确的电路布线问题要求确定连接方格a的中点到方格b的中点的最短布线方案。在布线时，电路只能沿直线或直角布线，如图b所示。为了避免线路相交，已布了线的方格做了封锁标记，其它线路不允穿过被封锁的方格。      一个布线的例子：图中包含障碍。起始点为a，目标点为b。      算法思想       解此问题的队
使用分支限界法的应用-布线问题
m0_61679138的博客
04-03 1598
法的使用首先要确定一个合理的限界函数，并根据限界函数确定目标函数的界 [down ,up]，按照广度优先策略搜索问题的解空间树，在分直结点上依次扩展该结点的孩子 结点，分别估算孩子结点的目标函数可能值，如果某孩子结点的目标函数可能超出目标函数 的界，则将其丢弃；搜索过程中，先生成所有的子节点 （分支），然后对所有分支计算一个函数值（限界），并根据这些函数值（计算出的上界或者 下界），从中选择一个使目标函数最优（限界最优）的子节点作为扩展结点，使得搜索朝着 最优解的方向快速推进，从而很快求得一个最优解。
【布线问题】“分支限界法”——《算法设计与分析（第五版）》
NI‘CE’XIAN‘s blog
01-16 7008
【布线问题】“分支限界法”——《算法设计与分析（第五版）》
布线问题（分支界限法）
weixin_52328847的博客
10-27 979
假设有一个16x16的电路板，起点在(0, 0)，终点在(15, 15)，电路板上有若干障碍物。在电路布线问题中，我们的目标是找到连接方格a的中点到方格b的中点的最短布线方案，同时满足电路只能走“马走日”字型的约束。：首先，我们需要初始化一个队列来存储待探索的节点，这些节点代表了电路板上的不同位置。：从队列中取出一个节点，作为当前扩展节点。检查与当前扩展节点相邻且未访问过的方格，这些方格可以作为下一步的候选节点。：如果某个节点到达目标节点，且其路径长度小于当前已知的最短路径，则更新最短路径。
分支限界法——布线问题和01背包问题
milu_ELK的博客
11-23 1574
我们观察题目不难发现，其实两点之间的最短路径（在没有封锁的情况下），其在水平方向运动的格子数相当于二者的横坐标之差的绝对值，而在垂直方向运动的格子数相当于二者的纵坐标之差的绝对值。那么我们知道优先队列关键在于优先，我们要定义路径选择的优先级，也就是说对于物品的选择要有优先度，那么性价比就成为我们考虑优先度的第一选择，因此我们每层的选择以性价比为依据建立优先队列，图上的标距离是有问题的，每格需要加1，到达b时标距离是9，实际距离就是9-2+2=7，而ab间的距离是7+2=9（路径长+ab两格）。
分支限界法求布线问题
最新发布
01-08
### 使用分支限界法解决布线问题 #### 分支限界法简介 分支限界法是一种用于求解组合优化问题的有效方法。该算法通过构建一棵状态空间树来表示所有可能的解决方案，并采用广度优先搜索策略逐步探索这棵树，同时利用界限函数剪枝以减少不必要的计算。 对于布线问题而言，目标是在电路板上找到连接各个元件的最佳路径，使得总长度最短或满足其他特定约束条件。这类问题通常具有复杂的拓扑结构以及大量的可行方案，因此非常适合应用分支限界法来进行高效求解[^1]。 #### 算法框架设计 为了实现基于分支限界法的布线问题求解器，可以按照如下方式定义类 `WiringProblemSolver`： ```java import java.util.*; class WiringProblem { private List<Point> points; // 节点列表 private int[][] distanceMatrix; // 各节点间距离矩阵 public static void main(String[] args) throws Exception { new WiringProblem().solve(); } private void solve() { PriorityQueue<Node> queue = new PriorityQueue<>(Comparator.comparingInt(n -> n.lowerBound)); Node root = createRootNode(); // 创建根节点 while (!queue.isEmpty()) { Node current = queue.poll(); if (current.isCompleteSolution()) { System.out.println("Found solution with cost " + current.getCost()); break; } expandNode(current, queue); // 扩展当前节点并加入队列 } } private Node createRootNode() { return new Node(null, 0); } private void expandNode(Node node, Queue<Node> queue) { for (int i : getAvailableConnections(node)) { Point nextPoint = points.get(i); double lowerBound = calculateLowerBound(nextPoint, node); Node child = new Node(nextPoint, lowerBound); if (child.isValid()) { queue.offer(child); } } } private boolean isValid(Point point, Node parent) { // 判断新位置是否有效（不与其他线路冲突） return true; } private Collection<Integer> getAvailableConnections(Node node) { Set<Integer> availableIndices = new HashSet<>(); // 获取可选连接点索引集合... return availableIndices; } private double calculateLowerBound(Point point, Node parentNode) { // 计算下界估计值... return 0.0; } class Node implements Comparable<Node> { final Point position; final double lowerBound; @Override public int compareTo(Node o) { return Double.compare(this.lowerBound, o.lowerBound); } // 构造函数和其他辅助成员变量/方法... public boolean isCompleteSolution() { // 当前节点代表完整的解吗？ return false; } public double getCost() { // 返回实际成本 return this.lowerBound; } } } ``` 此代码片段展示了如何创建一个简单的分支限界求解程序。其中包含了几个关键组件：初始化起点(`createRootNode`)、扩展子节点(`expandNode`)、评估候选解的质量(`calculateLowerBound`) 和验证其可行性 (`isValid`) 。这些部分共同作用于解决问题的核心逻辑之上。 #### 数据流驱动机制的应用 考虑到现代计算机体系架构中的前瞻执行特性，在上述Java版本的基础上还可以引入更先进的调度策略——即让操作尽可能早地被执行，只要所需的操作数已经准备好即可。这种做法不仅能够提高性能效率，而且有助于更好地模拟真实世界里的异步事件处理过程[^2]。
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