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原创 关于最短加法链问题和盒子里的气球问题的解决方法

(Shortest Addition Chain Problem, ACP)是指给定一个正整数 n,找出一个最短的加法链表示它,即求出一系列较小的中间整数,使得最终相加得到 n,且整个链条的总长度最短。

2024-11-05 20:24:24 469

原创 使用分支限界法解决电路布线问题

这个简单的实现展示了如何使用分支限界法解决电路布线问题,并允许“日”字形的路径。实际应用中可能需要更复杂的剪枝策略和优化手段以提高性能。

2024-10-23 10:20:04 1062

原创 图的m着色问题与图的最大团问题的关系,以及用这个关系改进最大团问题的上界

图的最大团问题(Maximum Clique Problem, MCP)是指在一个无向图中,找到包含顶点数最多的完全子图。完全子图指的是子图中的任意两个顶点之间都有边相连。通过对图的m着色问题和最大团问题的深入探讨,可以看出二者在图论领域的重要性和紧密关联。特别是通过利用补图和着色解来提升最大团问题的求解效率,提供了一个高效实用的解决方案。掌握这两种问题及其相互关系,有助于更好地理解和解决复杂的图论问题。

2024-10-16 10:15:25 559

原创 DAG,Dijkstra,Bellmen-Ford之间的原理,异同,应用

特性DAGDijkstra算法Bellman-Ford算法图的类型有向无环图有向图(非负边权)有向图(可包含负边权)算法性质拓扑排序贪心算法动态规划负权边处理不适用不适用支持适用场景任务调度、数据流程最短路径查找负权检测、一般最短路径查找DAG用于表示无环的依赖关系,适合任务调度等场景。Dijkstra算法适合处理边权非负的最短路径问题,常用于实时导航。Bellman-Ford算法则适合处理更复杂的图形,尤其是需要处理负权边的情况,能够检测负权环。

2024-10-08 19:52:54 612 2

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