【LeetCode 面试经典150题】52. N-Queens II N皇后问题 II

本文介绍了N皇后问题的定义,即在nxn棋盘上放置n个皇后使其互不攻击。通过使用回溯法,文章详细描述了如何维护列和对角线数组来检查冲突,并提供了一个C++代码实现,计算不同解法的数量。

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52. N-Queens II(N皇后问题 II)

题目大意

The n-queens puzzle is the problem of placing n queens on an n x n chessboard such that no two queens attack each other.

Given an integer n, return the number of distinct solutions to the n-queens puzzle.

中文释义

N皇后问题是在一个 n x n 的棋盘上放置 n 个皇后,使得它们互不攻击的问题。

给定一个整数 n,返回 N皇后问题的不同解法数量。

示例

  • 示例 1:
    在这里插入图片描述

    • 输入:n = 4
    • 输出:2
    • 解释:如图所示,有两种不同的解决方案。
  • 示例 2:

    • 输入:n = 1
    • 输出:1

限制条件

  • 1 <= n <= 9

解题思路

使用回溯法来解决问题。通过维护三个数组来检查列和对角线上是否已经有皇后,从而避免冲突。

步骤说明

  1. 从第一行开始,尝试在每一列放置皇后。
  2. 对于每一列,检查当前列、两个对角线是否已经有皇后。
  3. 如果没有冲突,将皇后放在当前位置,并递归地检查下一行。
  4. 如果到达最后一行,增加解法计数。
  5. 回溯:移除当前位置的皇后,检查当前行的下一列。

代码

class Solution {
   
public:
    int totalNQueens(int 
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