[LeetCode][Java] N-Queens II

最新推荐文章于 2020-09-03 08:53:08 发布

原创最新推荐文章于 2020-09-03 08:53:08 发布 · 1k 阅读

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本文探讨了N皇后问题的解数计算方法，通过DFS深度优先搜索算法，简化代码实现，有效计算不同解的总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Follow up for N-Queens problem.

Now, instead outputting board configurations, return the total number of distinct solutions.

题意：

接上题N-Queens problem，这里只是要求返回所有的不同的解的数目。

算法分析：

思路与上题相同，代码比上题更加简洁了

AC代码：

<span style="font-size:12px;">public class Solution 
{
    private int res=0;
    public int totalNQueens(int n) 
    {  
        int[] loc = new int[n];  //记录皇后处于哪一列，列数组
        dfs(loc,0,n);  
        return res;  
    }  
    public void dfs(int[] loc, int cur, int n)
    {  
        if(cur==n)   
            res++;  
        else
        {  
            for(int i=0;i<n;i++)
            {  
                loc[cur] = i;  
                if(isValid(loc,cur))  
                    dfs(loc,cur+1,n);  //再放皇后m+1, 如果皇后m+1放完并返回了  
                                          //两种可能：  1：冲突，返回了  2.一直将所有的皇后全部放完并安全返回了  
                                        //将皇后m回溯，探索新的可能或者安全的位置  --->
            }  
        }  
    }  
    public boolean isValid(int[] loc, int cur)
    {  
        for(int i=0;i<cur;i++)//只需要保证与那些已经就位的皇后不冲突即可  
        {  
            if(loc[i]==loc[cur]||Math.abs(loc[i]-loc[cur])==(cur-i)) //验证对角线，根据对角线性质，长 ＝ 宽 
                                                                     //那么我们不难写出 Math.abs(loc[i] - loc[cur]) == (cur - i) 
                return false;  
        }  
        return true;  
    }  

}</span>