139. 回文子串的最大长度(hash + 二分)

最新推荐文章于 2022-06-27 21:37:27 发布

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#hash #二分

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本文介绍了一种使用字符串Hash方法求解给定字符串中最长回文子串长度的算法，通过二分查找优化复杂度，适用于大量测试用例且字符串长度可达百万级别。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

如果一个字符串正着读和倒着读是一样的，则称它是回文的。
给定一个长度为N的字符串S，求他的最长回文子串的长度是多少。
输入格式
输入将包含最多30个测试用例，每个测试用例占一行，以最多1000000个小写字符的形式给出。
输入以一个以字符串“END”（不包括引号）开头的行表示输入终止。
输出格式
对于输入中的每个测试用例，输出测试用例编号和最大回文子串的长度（参考样例格式）。
每个输出占一行。
输入样例：
abcbabcbabcba
abacacbaaaab
END
输出样例：
Case 1: 13
Case 2: 6

分析：

这个题，如果用dp的话，会爆内存。
所以，我们知道字符串hash可以将一个字符串的字串在O（1）的时间内表示出来。那么，我们可以考虑，以字符串每个位置为中点，向两边延伸，求出以此为中点的最长回文串的长度，并更新ans。在求以此为中点的回文串长度是应该二分来把复杂度降低。

本题wa很久的地方：输入写错未加+1 导致一个小时的wa。偶数情况写错一点又wa了一会。

#include"stdio.h"
#include"string.h"
#include"algorithm"
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;

ull q[1000010],h1[1000010],h2[1000010];
int base = 131,Len;
char str[1000010];

ull get_val_h1(int l,int r)
{
    return h1[r] - h1[l - 1] * q[r - l + 1];
}

ull get_val_h2(int l,int r)
{
    return h2[r] - h2[l + 1] * q[l + 1 - r];
}

int main()
{
    q[0] = 1;
    int cnt = 1;
    for(int i = 1; i <= 1000000; i ++)
        q[i] = q[i - 1] * base;
    while(~scanf("%s",str + 1))
    {
        if(strcmp(str + 1,"END") == 0) break;
        Len = strlen(str + 1);
        for(int i = 1; i <= Len; i ++)
            {
                h1[i] = h1[i - 1] * base + (str[i] - 'a');
            }
        h2[Len + 1] = (ull)0;
        for(int i = Len; i >= 1; i --)
            {
                h2[i] = h2[i + 1] * base + (str[i] - 'a');
            }
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= Len; i ++)
        {
            int l = 0,r = min(i - 1,Len - i);
            while(l < r)
            {

                int mid = (l + r + 1) >> 1;
                ull val_A = get_val_h1(i - mid,i - 1);
                ull val_B = get_val_h2(i + mid,i + 1);
                if(val_A == val_B)
                    l = mid;
                else
                    r = mid - 1;
            }
            ans = max(ans,(l << 1) | 1);
            l = 0,r = min(i - 1,Len - i + 1);
            while(l < r)
            {
                int mid = (l + r + 1) >> 1;
                ull val_A = get_val_h1(i - mid,i - 1);
                ull val_B = get_val_h2(i + mid - 1,i);
                if(val_A == val_B)
                    l = mid;
                else
                    r = mid - 1;
            }
            ans = max(ans,l << 1);
        }
        printf("Case %d: %d\n",cnt ++,ans);
    }
}