AcWing 139. 回文子串的最大长度

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#算法 #java #字符串

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本文介绍了一种使用字符串哈希和二分搜索算法来寻找给定字符串中最长回文子串的方法。通过构建哈希数组，算法能在O(n)的时间复杂度内找到最长回文子串的长度。

知识点：字符串哈希+二分

如果一个字符串正着读和倒着读是一样的，则称它是回文的。

给定一个长度为N的字符串S，求他的最长回文子串的长度是多少。

输入格式

输入将包含最多30个测试用例，每个测试用例占一行，以最多1000000个小写字符的形式给出。

输入以一个以字符串“END”（不包括引号）开头的行表示输入终止。

输出格式

对于输入中的每个测试用例，输出测试用例编号和最大回文子串的长度（参考样例格式）。

每个输出占一行。

输入样例：

abcbabcbabcba
abacacbaaaab
END

输出样例：

Case 1: 13
Case 2: 6


import java.io.*;
import java.lang.*;
import java.util.*;
class Main{
    
    static int N = 2000010;
    static long[] hl = new long[N], hr = new long[N], p = new long[N];
    static int P = 131;
    
    static long get(long[] h, int l, int r){//计算哈希值
        return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1];
    }
    public static void main(String[] args)throws Exception{
        BufferedReader buf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String chs_new;
        int t = 1;
        while(!"END".equals(chs_new = buf.readLine())){
            int n = chs_new.length();
            char[] chs = chs_new.toCharArray();
            char[] str = new char[2 * n + 1];
            for(int i = 1; i < n + 1; ++i){
                str[i] = chs[i - 1];
            }
            n *= 2;
            for(int i = n; i > 0; i -= 2){
                str[i] = str[i / 2];
                str[i - 1] = 'z' + 1;
            }
            
            // for(int i = 1; i <= n; ++i){
            //     System.out.print(str[i]);
            // }
            
            // System.out.println();
            p[0] = 1;
            for(int i = 1, j = n; i <= n; ++i, --j){//构建哈希数组
                p[i] = p[i - 1] * P;
                hl[i] = hl[i - 1] * P + str[i] - 'a' + 1;
                hr[i] = hr[i - 1] * P + str[j] - 'a' + 1;
            }
            int max = 0;
            for(int i = 1; i <= n; ++i){
                int l = 0, r = Math.min(i - 1, n - i);//半径的最小最大值
                while(l < r){//选择哪种二分方法 要按照题目需要，在此处选择第二种合适
                    int mid = l + r + 1 >> 1;
                    if(get(hl, i - mid, i - 1) != get(hr, n - (i + mid) + 1, n - (i + 1) + 1 ))r = mid - 1;
                    else l = mid;
                }
                if(str[i - l] <= 'z')
                    max = Math.max(max, l + 1);
                else
                    max = Math.max(max, l);
            }
            System.out.printf("Case %d: %d\n", t++, max);
        }
    }
}