邻接矩阵

最新推荐文章于 2023-11-15 15:08:57 发布

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#C #图

本文介绍无向图的邻接矩阵表示方法，核心思想是顶点表和边表。通过定义结构体包含顶点数、边数以及初始为无穷大的二维数组来表示边的权值。当arc[i][j]不为无穷大时，表示顶点i与顶点j之间存在边，且由于图无向性，矩阵是对称的，权重相同。

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题目描叙：

无向图的表示方法邻接矩阵，需打印到屏幕。有权。

分析：邻接矩阵的核心思想便是顶点表和边表。

我们可以定义一个结构体，里面包含一个顶点表（即一个vexs一维数组），一个边表（即一个arc二维数组），还有两个整形变量(即一个表示为顶点数，另外一个表示为边数）。我们将二维数组初始化为无穷大（在此程序中用65535表示无穷大）。如果顶点i到顶点j有边（即此两个顶点是连接的），那个arc[ i ][ j ]里面的值即顶点i与顶点j之间的权。因为，二维数组一开始初始化为无穷大。所以我们可以知道，如果二维数组里面的值不是无穷大的，则此值的下标i和下标j分别代表顶点i和顶点j。且i和j顶点是有边连接的。
因为是无向图，所以顶点i能到顶点j就表示了顶点j能到顶点i。且他们之间的权是相同的。最后打印出来会发现，二维数组是关于主对角线对称的。我在这个程序中将下标i和下标j相同的位置的值置位0（即权为0）。

#include"stdio.h"
typedef char VertexType;  //顶点类型
typedef int EdgeType;    //边的类型
#define  MAXVEX 100   //最大顶点数
#define INFINITY 65535 //表无穷。权的无穷大，即权不存在
typedef struct
{
    VertexType vexs[MAXVEX];    //顶点集
    EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX]; //边集
    int numVertexes,numEdges;//图中的顶点数和边数
}MGraph;
//建立一个无向网图的邻接矩阵表示
void CreateMGraph(MGraph *G)
{
    int i,j,k,w;
    char T;
    printf("请输入需建立图的顶点数和边数：\n");
    scanf("%d%d",&G->numVertexes,&G->numEdges);
    scanf("%c",&T);
    for(i=0;i<G-